如何在Mathematica 5中定义一个函数，并使用它进行数值计算和图形绘制？请提供详细的步骤和示例。

在Mathematica 5中定义函数并进行数值计算和图形绘制是该软件的核心应用之一。为了帮助你更好地理解和运用这些功能，我推荐你参考《Mathematica 5入门教程：从安装到高级应用详解》。该教程不仅详细介绍了函数的基本概念和使用方法，还通过实例演示了如何将这些知识应用于实际问题解决中。

参考资源链接：[Mathematica 5入门教程：从安装到高级应用详解](https://wenku.csdn.net/doc/2gtiwz4c2u?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，定义函数是通过编写函数名后跟等号和函数表达式来完成的。例如，定义一个函数f，计算x的平方，可以使用以下代码：

f[x_] := x^2

这里，f[x_]是一个模式，表示函数f接受一个参数x，冒号(:)后面跟随的是函数的定义，即x的平方。

使用定义好的函数，你可以进行数值计算。比如计算f在x=3时的值：

f[3]

输出将会是9，这是3的平方。

为了进行图形绘制，Mathematica提供了强大的绘图函数。例如，使用Plot函数绘制函数f的图形：

Plot[f[x], {x, -10, 10}]

这段代码将在x从-10到10的范围内绘制函数f的图像。

在掌握了基本的函数定义和使用后，Mathematica 5还提供了更多高级功能，比如编写模块、条件和循环结构，进行复杂算法的程序设计。你可以通过《Mathematica 5入门教程》中的高级应用章节来学习更多相关知识。

在深入学习了Mathematica 5的功能后，你会发现在数据分析、算法设计、教育演示等多个领域，Mathematica都是一个非常有价值的工具。为了达到这个水平，我建议你继续深入阅读教程的其他部分，以掌握更多的高级技巧。

参考资源链接：[Mathematica 5入门教程：从安装到高级应用详解](https://wenku.csdn.net/doc/2gtiwz4c2u?spm=1055.2569.3001.10343)