对序列3,6,5,1,2,4建立二叉平衡树
时间: 2024-06-14 21:06:09 浏览: 14
以下是对序列3,6,5,1,2,4建立二叉平衡树的步骤:
1. 首先,将序列中的第一个元素3作为根节点。
2. 将序列中的第二个元素6插入到根节点的右子树中。
3. 将序列中的第三个元素5插入到根节点的右子树的左子树中。
4. 将序列中的第四个元素1插入到根节点的左子树中。
5. 将序列中的第五个元素2插入到根节点的左子树的右子树中。
6. 将序列中的最后一个元素4插入到根节点的左子树的右子树的左子树中。
最终建立的二叉平衡树如下所示:
```
3
/ \
1 6
\ \
2 5
\
4
```
相关问题
从空树开始,使用关键字序列:1,2,3,4,5,6,7,8,9,建立一棵平衡二叉排序树。
首先,我们需要将关键字序列排序,得到:1,2,3,4,5,6,7,8,9。
接下来,我们需要构建平衡二叉排序树。一种简单的方法是采用中序遍历的方式,将关键字序列依次插入树中。
具体步骤如下:
1. 将序列的中间元素 5 插入根节点。
2. 将序列左半部分(1,2,3,4)的中间元素 2 插入 5 的左子树。
3. 将序列右半部分(6,7,8,9)的中间元素 8 插入 5 的右子树。
4. 重复步骤 2 和步骤 3,直到所有元素都被插入树中。
最终得到的平衡二叉排序树如下所示:
```
5
/ \
2 8
/ \ / \
1 3 6 9
\
4
\
7
```
假定关键字输入序列为19,21,47,32,8,23,41,45,40,画出建立二叉平衡树的过程。
首先,我们需要将关键字按照从小到大的顺序排列,得到:8,19,21,23,32,40,41,45,47。然后,我们以中间的关键字32作为根节点,将其左半部分作为左子树,右半部分作为右子树。
第一步:将32插入树中,得到如下二叉平衡树:
```
32
```
第二步:将左半部分的关键字插入左子树中,得到如下二叉平衡树:
```
32
/ \
19 21
/ / \
8 23 47
```
第三步:将右半部分的关键字插入右子树中,得到如下二叉平衡树:
```
32
/ \
19 47
/ / \
8 21 45
/ \
23 41
\
40
```
至此,建立二叉平衡树的过程完成。
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