利用递归公式求多叉树最大权独立集，生成python代码

递归公式求解多叉树的最大权独立集通常涉及到动态规划的思想，其中每个节点的选择都会影响其子节点的状态。对于一个有n个节点的多叉树，我们可以用dp数组来存储从根到每个节点的最大权独立集值。

首先，我们需要初始化几个基本状态：
1. 如果当前节点为空，那么它的独立集贡献就是0；
2. 对于非空节点，如果它不在独立集中，那么子节点的最大权独立集之和就是它的dp值；
3. 如果它在独立集中，那么需要考虑是否移除该节点，使得子节点可以得到最大的权值组合。这个决策可以通过比较当前节点的价值加上所有子节点移除后的最大权独立集之和与仅保留当前节点的最大权独立集之和来决定。

以下是使用Python实现的一个简化版的递归函数：

def max_weight_independent_set(node, dp):
    if not node:  # 空节点
        return 0
    # 当前节点加入独立集
    include = dp[node] + sum(max_weight_independent_set(child, dp - {node}) for child in node.children)
    # 当前节点不加入独立集
    exclude = max(dp[child] for child in node.children)
    return max(include, exclude)

# 初始化dp数组，通常是通过遍历树来设置初始值为0
def init_dp(tree):
    dp = {node.id: 0 for node in tree.nodes}
    return dp

# 主函数，输入多叉树的根节点
def max_weight_independent_set_recursive(root):
    dp = init_dp(root)
    return max_weight_independent_set(root, dp)

# 示例用法
root = ...  # 多叉树的根节点
max_weight = max_weight_independent_set_recursive(root)