LSTM函数请自己搭建，不要调用

在没有现成库支持的情况下手动构建LSTM单元（Long Short-Term Memory Cell），我们需要实现基本的循环神经网络结构以及LSTM的核心部分，包括细胞状态（cell state）、隐藏状态（hidden state）和门控机制（input gate、output gate 和 forget gate）。以下是基础的手动实现：

class LSTMCell:
    def __init__(self, units):
        self.units = units
        self.w_ih = None
        self.w_hh = None
        self.b_ih = None
        self.b_hh = None
        self.init_weights()

    def init_weights(self):
        # 初始化权重矩阵和偏置向量
        self.w_ih = np.random.randn(4 * self.units, self.units) * 0.01
        self.w_hh = np.random.randn(4 * self.units, self.units) * 0.01
        self.b_ih = np.zeros((4 * self.units,))
        self.b_hh = np.zeros((self.units,))

    def forward_pass(self, x_t, h_t_1, c_t_1):
        # i: input gate, f: forget gate, o: output gate, g: cell activation
        i_t = sigmoid(np.dot(self.w_ih, x_t) + np.dot(self.w_hh, h_t_1) + self.b_ih)
        f_t = sigmoid(np.dot(self.w_ih, x_t) + np.dot(self.w_hh, h_t_1) + self.b_hh)
        o_t = sigmoid(np.dot(self.w_ih, x_t) + np.dot(self.w_hh, h_t_1) + self.b_hh)
        g_t = np.tanh(np.dot(self.w_ih, x_t) + np.dot(self.w_hh, h_t_1) + self.b_hh)

        c_t = f_t * c_t_1 + i_t * g_t
        h_t = o_t * np.tanh(c_t)

        return h_t, c_t

    # 其他辅助函数如sigmoid和tanh省略，这里仅提供核心部分

# 然后你可以创建一个LSTM层的堆栈，例如：
lstm_layer = LSTMCell(units=32)

# 进行前向传播
input_seq = ...  # 输入序列
hidden_state = np.zeros((1, lstm_layer.units))  # 初始隐藏状态
cell_state = np.zeros((1, lstm_layer.units))  # 初始细胞状态

for t in range(len(input_seq)):
    hidden_state, cell_state = lstm_layer.forward_pass(x_t=input_seq[t], h_t_1=hidden_state, c_t_1=cell_state)

在这个例子中，我们只展示了单个时间步的LSTM计算过程，实际应用会涉及到整个序列的遍历。需要注意的是，这是一个非常基础的实现，并不适合大规模训练，因为手动计算梯度并反向传播并不高效。