matlab牛顿迭代中如何添加收敛条件
时间: 2024-01-07 16:02:22 浏览: 20
在MATLAB的牛顿迭代中,可以通过添加收敛条件来控制迭代的停止。常用的收敛条件有两种:一种是控制误差的大小,另一种是控制迭代次数的大小。
控制误差的大小的收敛条件通常是设置一个误差容限值 `tol`,当每次迭代的函数值小于该误差容限值时,认为迭代已经收敛,可以停止迭代。具体实现可以按照以下方式设置:
```
tol = 1e-8; % 误差容限值
maxIter = 1000; % 最大迭代次数
x0 = 1; % 初始点
for i = 1:maxIter
[f, df] = func(x0); % 计算函数值和导数值
x = x0 - f/df; % 迭代求解
if abs(x - x0) < tol % 判断误差是否小于容限值
break;
end
x0 = x; % 更新迭代点
end
```
控制迭代次数的大小的收敛条件则是设置一个最大迭代次数 `maxIter`,当迭代次数达到该值时,也认为迭代已经收敛,可以停止迭代。具体实现可以按照以下方式设置:
```
maxIter = 1000; % 最大迭代次数
x0 = 1; % 初始点
for i = 1:maxIter
[f, df] = func(x0); % 计算函数值和导数值
x = x0 - f/df; % 迭代求解
if i >= maxIter % 判断是否达到最大迭代次数
break;
end
x0 = x; % 更新迭代点
end
```
以上代码中,`func` 表示迭代的目标函数,返回值为函数值和导数值。`tol` 表示误差容限值,`maxIter` 表示最大迭代次数,`x0` 表示初始点,`x` 表示迭代点。如果使用控制误差的大小的收敛条件,当每次迭代的函数值小于误差容限值 `tol` 时,就跳出循环;如果使用控制迭代次数的大小的收敛条件,当迭代次数达到最大迭代次数 `maxIter` 时,就跳出循环。