用C++语言编程,给定一个整数N(2 <= N <= 8),生成所有的具有下列特性的特殊的N位质数,即其前任意位都是质数。例如,7331即是这样一个4位的质数,因为7、73和733也都是质数。
时间: 2024-02-28 09:53:12 浏览: 55
好的,这是一个算法问题。我可以帮你实现一个基于回溯法的算法,用来解决这个问题。
算法步骤如下:
1. 定义一个数组prime,用来存储质数,初始值为2。
2. 定义一个数字cur_num,表示当前正在生成的数字。
3. 定义一个数字cur_len,表示当前数字的长度。
4. 判断cur_num是否是质数。
5. 如果cur_num是质数,且cur_len等于N,则输出cur_num。
6. 如果cur_len小于N,则遍历数组prime,将cur_num与每个质数相乘,得到新的数字new_num。
7. 如果new_num是质数,则将其添加到prime数组,并递归调用步骤6,直到cur_len等于N。
8. 回溯到上一步,并将prime数组中的最后一个元素删除。
下面是具体的C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
bool is_prime(int n) {
if (n <= 1) {
return false;
}
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
void generate(int N, int cur_num, int cur_len, vector<int>& prime) {
if (is_prime(cur_num)) {
if (cur_len == N) {
cout << cur_num << endl;
return;
}
for (int p : prime) {
int new_num = cur_num * p;
if (is_prime(new_num)) {
prime.push_back(p);
generate(N, new_num, cur_len + 1, prime);
prime.pop_back();
}
}
}
}
int main() {
int N;
cin >> N;
vector<int> prime{2};
generate(N, 2, 1, prime);
return 0;
}
```
你可以将这段代码复制到本地编译运行,输入一个2~8之间的整数N,即可输出所有的具有特殊特性的N位质数。
阅读全文