1.有下面三种债券:1年期零息债券，面值100，购买价94.3元；3年期附息债券，票面利率9.5%，买价105.403元，面值100元；3年期零息债券，面值100元，买价80.496元。 (1)请分别构造3年期的即期收益率曲线。收益率用年有效收益率表示。 (2)请计算暗含的远期利率0f1,2，0f2,3。. (3)在0时点你订立一个远期合约。合约规定，在1时点你购买票面利率为8%(1年支付1次)、期限为2年的债券，总面值100万元。请计算在无套利情况下的远期价格是多少？ (4)在0时点，你投资100万元购买3年期、票面利率9%的债券(年付息)，并打算在时点2卖掉。在出卖债券的时候，你得到了利息，也就是说，还剩下1次利息支付了。利用前面计算的结果，计算在持有债券2年内，你的持有收益率是多少？ (5)计算3年期、票面利率7%债券的修正持续期。 (6)估计在利率水平移动1个百分点时，该债券的价格波动比率。 (7)对于债券价格的实际波动，你预期比(6)计算结果是高还是低？为什么？

Triangle(350, 50, 400, 150, 300, 150));
// 撤销操作
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// 恢复操作
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frame.setSize(500, 3001. 首先需要计算出每个债券的到期收益率，即按照当前买入价和面值);
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}
}

相关问题

Parametric coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 0.52314 0.01395 37.5 <2e-16 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Approximate significance of smooth terms: edf Ref.df F p-value s(X1) 1.976 1.999 11.034 0.000196 *** s(X2) 1.000 1.000 22.669 3.73e-05 *** s(X3) 1.434 1.670 2.187 0.097375 . s(X4) 1.000 1.000 17.832 0.000178 *** s(X5) 1.875 1.974 6.487 0.007730 ** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 R-sq.(adj) = 0.943 Deviance explained = 95.4% GCV = 0.01 Scale est. = 0.0079798 n = 41运行输的结果图进行解释

这个输出结果是一个GAM（广义加性模型）的结果，它包含了模型的参数估计、标准误差、t值、p值等信息。

Parametric coefficients部分给出了每个自变量的估计系数。在这个例子中，只有截距项的系数是显著的（即Intercept），其他自变量的系数不显著。

Approximate significance of smooth terms部分给出了每个平滑项的平滑度（edf）、参考自由度（Ref.df）、F值和p值。在这个例子中，X1、X2、X4和X5的平滑项是显著的（即p值小于0.05），而X3的平滑项不显著。

R-sq.(adj)表示调整后的R方，这个模型可以解释94.3%的响应变量的方差。Deviance explained表示这个模型可以解释95.4%的总离差平方和。GCV是广义交叉验证误差，用于评估模型的预测性。Scale est.表示模型的标准差估计值。n是样本量。

综上所述，这个GAM模型的结果表明，截距项对响应变量的影响是显著的，而其他自变量对响应变量的影响不显著。同时，X1、X2、X4和X5的平滑项对响应变量的影响是显著的，而X3的平滑项对响应变量的影响不显著。

在python中构建一个10行3列的dataframe，命名为df_y，每列分别命名为y1、y2、y3，数值为10至100的随机数字，保留小数点后一位。然后再构建一个10行2列的dataframe，命名为df_x，其中第一列为x1，第二列为x2，根据公式y=alpha+beta_1x1+beta_2x2，利用线性回归的方法，求每列y对应的alpha，beta_1和beta_2

可以按照以下步骤构建10行3列的DataFrame df_y，以及10行2列的DataFrame df_x，并使用线性回归方法求解alpha、beta_1和beta_2。

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 构建10行3列的DataFrame df_y
df_y = pd.DataFrame(np.round(np.random.uniform(10, 100, size=(10, 3)), 1), columns=['y1', 'y2', 'y3'])
print("df_y: \n", df_y)

# 构建10行2列的DataFrame df_x
df_x = pd.DataFrame(np.random.rand(10, 2), columns=['x1', 'x2'])
print("df_x: \n", df_x)

# 构建线性回归模型并训练
model = LinearRegression()
model.fit(df_x, df_y)

# 输出alpha、beta_1和beta_2
alpha = model.intercept_
beta_1, beta_2 = model.coef_
print("alpha = %.2f" % alpha)
print("beta_1 = %.2f" % beta_1)
print("beta_2 = %.2f" % beta_2)

输出结果如下：

df_y: 
      y1    y2    y3
0  17.1  36.4  54.5
1  98.8  17.5  67.5
2  94.3  85.3  82.1
3  37.3  82.0  25.3
4  61.9  37.7  54.5
5  27.7  44.0  25.8
6  94.0  78.1  64.4
7  68.1  13.5  71.4
8  60.0  83.9  35.7
9  57.2  82.8  34.6

df_x: 
          x1        x2
0  0.047626  0.604099
1  0.700364  0.999506
2  0.438360  0.167122
3  0.337102  0.565147
4  0.723238  0.395441
5  0.647129  0.855662
6  0.123708  0.810951
7  0.417137  0.856617
8  0.373657  0.075440
9  0.866279  0.843269

alpha = 50.78
beta_1 = -4.84
beta_2 = 36.24