用Metropolis-Hastings算法从beta分布中生成样本，均匀分布为候选分布，写出matlab代码

好的，以下是用Metropolis-Hastings算法从beta分布中生成样本的matlab代码：

% 定义beta分布的参数a和b
a = 2;
b = 5;

% 定义beta分布的概率密度函数
beta_pdf = @(x) x .^ (a - 1) .* (1 - x) .^ (b - 1);

% 定义均匀分布的概率密度函数
uniform_pdf = @(x) (0 <= x & x <= 1);

% 定义Metropolis-Hastings算法的函数
function samples = metropolis_hastings(p, q, x0, n)
    x = x0;
    samples = zeros(1, n);
    for i = 1:n
        x_star = q(x);
        alpha = min(1, p(x_star) * q(x) / (p(x) * q(x_star)));
        u = rand();
        if u < alpha
            x = x_star;
        end
        samples(i) = x;
    end
end

% 定义均匀分布为候选分布的函数
uniform_proposal = @(x) rand();

% 从beta分布中生成10000个样本
samples = metropolis_hastings(beta_pdf, uniform_pdf, 0.5, 10000);

% 绘制生成的样本的直方图和beta分布的概率密度函数曲线
histogram(samples, 'Normalization', 'pdf', 'BinWidth', 0.05, 'FaceAlpha', 0.5);
hold on;
x = linspace(0, 1, 100);
plot(x, beta_pdf(x), 'r-', 'LineWidth', 2);
xlabel('x');
ylabel('Probability density');

在这个代码中，我们同样用了beta分布的概率密度函数作为目标分布p，在Metropolis-Hastings算法中，我们选择了均匀分布作为候选分布q，即uniform_pdf和uniform_proposal函数。最后，我们使用matlab自带的histogram函数绘制了生成的样本的直方图和beta分布的概率密度函数曲线。