设计统计2-100内素数个数，c语言

设计一个 C 语言程序来统计 2 到 100 内的素数个数，可以采用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。以下是简单的步骤：

1. 初始化一个大小为 100 的布尔数组 isPrime，所有元素初始值设为 true，表示从 2 开始到 100 都认为是可能的素数。
2. 遍历数组，对于每个数字 i（从 2 开始），如果它已经被标记为素数（isPrime[i] == true），那么更新它的倍数（i * j <= 100），将它们标记为非素数（isPrime[i * j] = false）。
3. 当遍历完成后，数组中仍为 true 的位置对应的数字就是素数，因为它们没有被除自身外的其他数整除。

以下是这个算法的简单 C 代码实现：

#include <stdio.h>

int countPrimes(int n) {
    int primes[101] = {0};
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (primes[i] == 0) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                primes[j] = 1;
            }
        }
    }
    int count = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!primes[i]) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int limit = 100;
    int primeCount = countPrimes(limit);
    printf("There are %d prime numbers between 2 and %d.\n", primeCount, limit);
    return 0;
}