c++ 统计1-100之间的素数个数

在 C++ 中，统计 1 到 100 之间的素数个数可以采用一种常见的算法，即埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。这是一种用于找出一定范围内所有质数的有效方法。以下是简单的步骤：

1. 创建一个布尔数组 `isPrime[101]`，初始化所有元素为 `true`，表示从 2 到 100 的数字都是潜在的素数。
2. 遍历数组，从第一个质数 2 开始：
- 如果当前数 `i` 是质数（`isPrime[i]` 为 `true`），将它的所有倍数标记为非素数（将 `isPrime[j * i]` 设为 `false`，其中 `j` 从 2 到 `i / j`）。
3. 当遍历结束后，`isPrime` 数组中为 `true` 的元素就是素数，它们对应的索引加一就得到了素数的数量。

下面是对应的 C++ 代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

void countPrimes(int n) {
    bool isPrime[n + 1];
    memset(isPrime, true, sizeof(isPrime));
    isPrime[0] = isPrime[1] = false; // 0 和 1 不是素数

    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { // 只需检查到根号n
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i)
                isPrime[j] = false;
        }
    }

    int primeCount = 0;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        if (isPrime[i])
            primeCount++;

    cout << "1到" << n << "之间有 " << primeCount << " 个素数。\n";
}

int main() {
    countPrimes(100);
    return 0;
}

运行此程序后，它会输出 1 到 100 之间素数的个数。