matlab求最短配送路线

求解最短配送路线可以使用最短路径算法，其中比较常用的算法有Dijkstra算法和Floyd算法。下面分别给出这两种算法的matlab实现。

Dijkstra算法求最短路径：

function [dist, prev] = dijkstra(adj, start)
% adj: 邻接矩阵，表示各点之间的距离
% start: 起点的编号
% dist: 到各个点的最短距离
% prev: 到各个点的最短路径的前一个点

n = size(adj, 1);
dist = inf(n, 1);
dist(start) = 0;
prev = zeros(n, 1);

S = [];
Q = 1:n;
while ~isempty(Q)
    [~, u] = min(dist(Q));
    u = Q(u);
    S = [S, u];
    Q(Q==u) = [];

    neighbors = find(adj(u, :) ~= 0);
    for v = neighbors
        alt = dist(u) + adj(u, v);
        if alt < dist(v)
            dist(v) = alt;
            prev(v) = u;
        end
    end
end

Floyd算法求最短路径：

function [dist, prev] = floyd(adj)
% adj: 邻接矩阵，表示各点之间的距离
% dist: 到各个点的最短距离
% prev: 到各个点的最短路径的前一个点

n = size(adj, 1);
dist = adj;
prev = zeros(n);

for k = 1:n
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            if dist(i, j) > dist(i, k) + dist(k, j)
                dist(i, j) = dist(i, k) + dist(k, j);
                prev(i, j) = k;
            end
        end
    end
end

使用这两种算法求解最短配送路线的步骤如下：

1. 构建邻接矩阵，表示各点之间的距离。
2. 对于每条路线，计算它的总距离。
3. 将所有路线的总距离作为邻接矩阵，使用Dijkstra算法或Floyd算法求解最短路径即可。

下面是一个简单的示例代码，用于求解最短配送路线：

% 配送点信息
points = [116.3975, 39.9089; % 北京
          120.1536, 30.2875; % 杭州
          113.2664, 23.1322; % 广州
          121.4737, 31.2304; % 上海
          114.1734, 22.3200]; % 深圳

% 路线信息
routes = [1, 0, 1, 0, 1; % 路线1: 北京-广州-深圳
          0, 1, 0, 1, 1; % 路线2: 杭州-上海-深圳
          1, 0, 0, 1, 1]; % 路线3: 北京-上海-深圳

% 计算路线距离
distances = zeros(size(routes, 1), 1);
for i = 1:size(routes, 1)
    route = routes(i, :);
    points_on_route = points(route == 1, :);
    distances(i) = sum(sqrt(sum(diff(points_on_route).^2, 2)));
end

% 构建邻接矩阵
adj = zeros(size(routes, 1));
for i = 1:size(routes, 1)
    for j = i+1:size(routes, 1)
        dist = abs(distances(i) - distances(j)); % 假设两条路线之间的距离为它们的距离差
        adj(i, j) = dist;
        adj(j, i) = dist;
    end
end

% 使用Dijkstra算法求解最短路径
[start, ~] = find(sum(routes, 1) == max(sum(routes, 1))); % 起点为经过配送点最多的路线的终点
[~, prev] = dijkstra(adj, start);

% 绘制最短配送路线
figure;
hold on;
while start ~= 0
    plot(points_on_route(:, 1), points_on_route(:, 2), 'LineWidth', 2);
    end_point = find(routes(start, :) == 1, 1, 'last');
    points_on_route = points(1:end_point, :);
    start = prev(start);
end
scatter(points(:, 1), points(:, 2), 'filled');
title('最短配送路线图');
xlabel('经度');
ylabel('纬度');

请注意，上述代码中使用了简单的方法来计算两条路线之间的距离，实际情况可能更加复杂。您需要根据实际情况进行修改。