循环小数化为分数的分母有什么规律
时间: 2024-02-19 08:01:59 浏览: 313
小数,无限循环小数化为分数
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循环小数化为分数的分母有一个特定的规律。假设一个循环小数的循环节长度为n,则该循环小数对应的分数的分母是10的n次方减1,即:
分母 = 10^n - 1
例如,对于循环小数0.6666...,它的循环节长度为1,因此对应的分数的分母为10^1 - 1 = 9,所以0.6666...可以化为2/3。
再例如,对于循环小数0.142857142857...,它的循环节长度为6,因此对应的分数的分母为10^6 - 1 = 999999,所以0.142857142857...可以化为1/7。
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