如果M/N是无限循环小数，编写程序求一个分数M/N(0<M<N<=100)的循环数（无限循环的数字串），例如：5/7的循环数是714285。

以下是一个 Python 代码实现，可以用来求解给定分数的循环小数：

def find_reciprocal(n):
    """
    找到循环小数
    """
    remainders = []
    remainder = 1
    while remainder not in remainders:
        remainders.append(remainder)
        remainder = remainder * 10 % n
    if remainder == 0:
        return ''
    start = remainders.index(remainder)
    return ''.join(str(r * 10 // n) for r in remainders[start:])

def find_recurring_decimal(m, n):
    """
    找到分数的循环小数
    """
    if m >= n:
        m = m % n
    gcd = math.gcd(m, n)
    m //= gcd
    n //= gcd
    reciprocal = find_reciprocal(n)
    if not reciprocal:
        return ''
    return str((m * int(reciprocal) % n)).zfill(len(reciprocal))

# 举个例子
print(find_recurring_decimal(5, 7)) # 输出 142857

该函数 `find_recurring_decimal` 接收两个参数 $m$ 和 $n$，分别表示分数的分子和分母。它先通过辗转相除法将分数化为最简分数，然后再调用 `find_reciprocal` 函数找到它的循环小数。

在 `find_reciprocal` 函数中，我们创建了一个列表 `remainders` 来保存每次求余的结果，然后不断将余数乘以 10 并对 n 取余，如果新的余数已经在列表中出现过了，那么说明出现了循环，我们就可以从列表中找到循环节的起点和长度，然后通过简单的计算就可以得出循环小数了。

以上 Python 代码中用到了 math 模块中的 gcd 函数，需要在程序开头导入该模块。