如果m/n是无限循环小数，编写程序求一个分数m/n(0<m<n<=100)的循环数（无限循环的数字串），例如：5/7的循环数是714285。

### 回答1：
这道题需要用到长除法来判断循环节，具体步骤如下：

1. 将分数化为小数，用除法计算出小数的前几位（比如10位），并将结果存储在一个字符串中。

2. 从小数点后第一位开始，找到第一个重复出现的数字，记录下该数字的位置。

3. 从该位置开始，继续向后查找，直到找到一个与前面不同的数字，记录下这两个数字之间的数字串，即为循环节。

4. 将循环节输出即可。

下面是一个示例代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;

    string decimal = to_string(m / n) + ".";
    m %= n;
    for (int i = ; i < 10; i++) {
        m *= 10;
        decimal += to_string(m / n);
        m %= n;
    }

    int pos = decimal.find_first_of(decimal.substr(2));
    if (pos == string::npos) {
        cout << "无限不循环小数" << endl;
        return ;
    }

    string cycle = decimal.substr(pos + 2);
    int len = 1;
    while (cycle.substr(, len) != cycle.substr(len, len)) {
        len++;
    }

    cout << cycle.substr(, len) << endl;

    return ;
}

这个程序首先将分数化为小数，并计算出小数的前10位，然后在小数中查找循环节。如果找不到重复的数字，则说明该小数是无限不循环小数；否则，找到循环节并输出即可。

### 回答2：
首先，我们需要了解什么是无限循环小数。无限循环小数是指在小数形式下，某些数字在不断循环出现。例如， 1/3 存在无限循环小数 0.333...，2/7 存在无限循环小数 0.285714285714...等等。

针对题目中给出的一个分数 m/n（0<m<n<=100），我们可以使用以下的方法来求出循环数。

首先，我们定义两个变量 num 和 remainder。num 存储的是当前状态下的余数值，remainder 存储的是当前状态下的循环数。

我们通过以下计算方法，不断更新 num 和 remainder 的值，直至出现重复的余数，此时我们可以直接得到当前的循环数：

num = m % n # 初始化 num 为 m 对 n 取模的结果
remainder = "" # 初始化 remainder 为空字符串

while True: # 循环直到出现重复余数
num *= 10 # 将当前余数乘以 10，向左移一位
digit = num // n # 计算当前位的数字
remainder += str(digit) # 将当前位的数字添加到 remainder 后面
num = num % n # 用求商操作更新 num 的值
if num == 0: # 如果最终余数为 0，说明不是循环小数，直接返回
return ""
elif remainder.find(str(num)) != -1: # 如果余数已经出现过了，说明出现了循环
repeat_index = remainder.find(str(num)) # 记下重复出现的余数的位置
return remainder[repeat_index:] # 返回从重复位置开始的循环数

代码实现如下：

def find_loop(m, n):
num = m % n
remainder = ""

while True:
num *= 10
digit = num // n
remainder += str(digit)
num = num % n
if num == 0:
return ""
elif remainder.find(str(num)) != -1:
repeat_index = remainder.find(str(num))
return remainder[repeat_index:]

因此，我们可以通过调用上面的函数，对任意给出的一个分数 m/n（0<m<n<=100），计算出其对应的循环数。例如，对于分数 5/7，可以得到循环数 142857。

### 回答3：
要求编写一个程序，来求一个分数m/n的循环数，首先我们要明确什么是无限循环小数。无限循环小数是指一个小数的尾数无休止地循环出现的一种小数表达方式，即小数部分以一定的规律重复出现。常见的无限循环小数有1/3=0.333…，2/7=0.285714285714285…等。

那么如何求一个分数的循环小数呢？我们可以采用长除法的方法，每进行一次长除法操作，就可以找到一个尾数，如果之前的尾数重复出现了，那么就可以确定这个分数是一个无限循环小数了。接着我们就可以找到循环节，也就是重复出现的尾数，将其打印出来即可。

下面我将给大家提供一个Python的代码，可以用来求解一个分数m/n的循环小数：

m, n = map(int, input().split())
s = str(m / n)[2:]
length = len(s)
for i in range(1, length):
    if length % i == 0:
        sub_s = s[:i]
        repeat = True
        for j in range(i, length, i):
            if s[j:j+i] != sub_s:
                repeat = False
                break
        if repeat:
            print(sub_s)
            break

该程序首先读入一个分数m/n，然后将其转换成小数，并将小数点后的数字转换成字符串s。接着我们需要找到循环节，我们定义一个变量i来表示循环节的长度，并从1到s的长度遍历每一个可能的循环节长度。如果当前循环节长度i能够被s的长度整除，那么我们将s分成若干个长度为i的子串，如果所有的子串都相等，那么说明这个子串就是循环节。我们将这个循环节打印出来即可。

需要注意的是，这个程序只适用于整数m和n的范围在1到100之间的分数。如果想要求解更大范围的分数，我们可以在找到循环节之后，将其与s比较，来判断循环节是否正确。此外，在实际应用时，我们也可以通过使用周期性连分数等方法来更加高效地求解循环小数。