给定一个n,和一个01串s。 对于一个排列p si若为1,则pi < pi+1,否则pi > pi+1 需要构造一个满足条件且逆序对数量最多的排列 c++ 代码
时间: 2024-10-01 15:12:11 浏览: 19
为了构造一个给定长度 n 和二进制字符串 s 的最大逆序对数的排列,可以采用动态规划的方法。这里有一个基本的 C++ 代码示例:
```cpp
#include <vector>
using namespace std;
int maxInversions(vector<int>& nums, string s) {
int n = nums.size();
vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(1 << n, -1));
// 构造初始状态
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
if (i == 0 || s[i - 1] == '0') {
dp[i][0] = 0;
} else {
dp[i][0] = INT_MAX; // 避免左闭包
}
}
// 动态规划
for (int mask = 1; mask < (1 << n); ++mask) {
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if ((mask & (1 << (i - 1))) == 0) { // 如果当前 bit 为 0
dp[i][mask] = min(dp[i - 1][mask], dp[i - 1][mask ^ (1 << (i - 1))] + abs(nums[i - 1] - nums[i])); // 保留相同值的逆序对
} else {
dp[i][mask] = dp[i - 1][mask]; // 当前 bit 为 1,不受影响
}
}
}
return dp[n][(1 << n) - 1];
}
// 示例
int main() {
vector<int> nums = {5, 2, 4, 6, 1}; // 假设输入数组
string s = "1010"; // 假设输入二进制字符串
cout << "最多逆序对数量: " << maxInversions(nums, s) << endl;
return 0;
}
```
这个代码首先初始化了一个二维动态规划数组 `dp`,然后通过遍历所有可能的 bitmask 来计算逆序对的数量。当遇到连续两个数字其中一个应该小于另一个(由 s 中的 '1' 决定),则更新逆序对的计数。
阅读全文