用MATLAB建立一个4×4矩阵，计算并输出它的行列式值、逆矩阵、迹、秩和三个范数。

在MATLAB中，你可以按照以下步骤来创建一个4x4矩阵，然后依次计算其行列式、逆矩阵、迹、秩以及三个范数：

1. 首先，创建一个4x4的矩阵，例如：

A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16];

2. 计算行列式（det函数）：

det_A = det(A);

3. 计算逆矩阵（inv函数，如果矩阵是方阵且非奇异）：

if rank(A) == size(A,1)
    inv_A = inv(A);
else
    disp('Matrix is singular and does not have an inverse.');
end

4. 计算迹（trace函数）：

trace_A = trace(A);

5. 计算秩（rank函数）：
如上所述，在计算逆之前已经获取了秩。

6. 计算矩阵范数，这里给出三种常见类型的范数：
- Frobenius范数 (对角线上元素平方和的平方根)：

     norm_Frobenius = norm(A, 'fro');

- 1-norm (所有列元素绝对值之和的最大值)：

     norm_1 = norm(A, 1);

- 无穷范数 (所有行元素绝对值之和的最大值)：

     norm_inf = norm(A, Inf);

运行完以上代码后，你将得到矩阵A的各种属性值。