用MATLAB计算矩阵的m1,m2和几何平均范数

假设有一个矩阵A，可以使用MATLAB计算矩阵的m1范数、m2范数和几何平均范数的方法如下：

% 定义矩阵A
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

% 计算m1范数
m1_norm = norm(A, 1);

% 计算m2范数
m2_norm = norm(A, 2);

% 计算几何平均范数
geo_mean_norm = nthroot(det(A*A'), numel(A));

其中，`norm(A, 1)`表示计算A的m1范数，`norm(A, 2)`表示计算A的m2范数，`det(A*A')`表示计算A*A'的行列式，`numel(A)`表示A中元素的个数，`nthroot`表示计算n次方根。

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用MATLAB计算矩阵行的m1,m2和几何平均范数

假设有一个矩阵A，要计算矩阵行的m1范数、m2范数和几何平均范数，可以使用MATLAB中的`norm`函数和`prod`函数，方法如下：

% 定义矩阵A
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

% 计算矩阵行的m1范数
m1_row_norm = max(sum(abs(A), 2));

% 计算矩阵行的m2范数
m2_row_norm = max(sqrt(sum(A.^2, 2)));

% 计算矩阵行的几何平均范数
geo_mean_row_norm = prod(sqrt(A), 2);
geo_mean_row_norm = nthroot(prod(geo_mean_row_norm), size(A, 1));

其中，`sum(abs(A), 2)`表示计算A每行元素的绝对值之和，`max(sum(abs(A), 2))`表示取最大值作为m1范数；`sum(A.^2, 2)`表示计算A每行元素的平方和，`max(sqrt(sum(A.^2, 2)))`表示取平方和的平方根的最大值作为m2范数；`prod(sqrt(A), 2)`表示对A每行元素进行开方并相乘，`nthroot(prod(geo_mean_row_norm), size(A, 1))`表示对所有行的几何平均值进行n次方根运算（n为A的行数）。

用matlab计算矩阵的m_1,m_2,m_∞范数，1，2，∞范数，几何平均范数；

假设有一个矩阵A，可以使用Matlab中的norm函数来计算其不同的矩阵范数。具体使用方法如下：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
m_1_norm = norm(A, 1); % 求1范数
m_2_norm = norm(A, 2); % 求2范数
m_inf_norm = norm(A, inf); % 求无穷范数
geo_mean_norm = nthroot(det(A*A'), size(A, 1)); % 求几何平均范数

其中，`1`表示求1范数，`2`表示求2范数，`inf`表示求无穷范数。求几何平均范数时，可以使用`det`函数计算矩阵A与其转置矩阵的乘积的行列式，再开`A`的行数次方根即可。

注意，这里的`size(A, 1)`表示矩阵`A`的行数。