使用 matlab 实现向量的 1 范数、2 范数、p 范数和 inf 范数，以 及矩阵的 1 范数、2 范数、inf 范数和 Frobenius 范数的计算

在MATLAB中，你可以使用内置函数来计算向量和矩阵的不同范数。以下是各个范数的计算方法：

1. 向量的1范数（也叫 Manhattan 约束或L1范数）:

   norm(v, 1) % v是你要计算的向量

2. 向量的2范数（也叫欧几里得范数或L2范数）:

   norm(v) % 默认就是指2范数

3. 向量的p范数（对于任意p值，p>0）:

   norm(v, p) % 输入p值，例如norm(v, 0.5)

4. 向量的无穷大范数（最大绝对元素值）:

   max(abs(v)) % 相当于norm(v, Inf)

5. 矩阵的1范数（行和列的最大1范数）:

   norm(A, 'fro') % 对于矩阵A，fro是Frobenius范数的简称

6. 矩阵的2范数（即最大的特征值，等价于最大singular value）:

   norm(A, '2') % 或者使用sqrt(sum(abs(A).^2))

7. 矩阵的无穷大范数（最大的绝对元素）:

   max(max(abs(A))) % 等同于norm(A, Inf)

8. Frobenius范数（矩阵元素平方和的平方根）:
已经在上面的1范数部分提到过，对于矩阵，它就是`norm(A, 'fro')`。