||A-B||的F范数平方展开 AB均为矩阵，用迹来表示

当A和B是矩阵时，矩阵的F范数定义为||A||_F = sqrt(trace(A^T * A))，其中trace是对矩阵A的迹运算，即所有对角线元素之和。所以，对于||A-B||的平方展开，我们可以得到：

||A-B||^2 = ||A||^2 - 2*trace(A^T*B) + ||B||^2

这里，||A||^2表示矩阵A的F范数平方，||B||^2表示矩阵B的F范数平方。注意，这个公式仅适用于方阵，因为非方阵没有明确的F范数。

对于矩阵的迹运算，对于任意的矩阵A，其迹运算的定义为trace(A) = sum of all elements on the main diagonal，也就是主对角线上的所有元素的和。这个运算在矩阵乘法和其它一些线性代数操作中经常使用。