p5712 【深基3.例4】apples

题目描述：

有 $n$ 个苹果，现在要将它们分成 $k$ 堆，每堆至少有一个苹果，求共有多少种分法。

输入格式：

输入一行包含两个整数 $n$ 和 $k$。

输出格式：

输出一个整数，表示总方案数，答案对 $10^9+7$ 取模。

数据范围：

$1≤n,k≤100$

输入样例：

7 3

输出样例：

35

解题思路：

这道题是一道典型的组合数学问题，可以用组合数公式来求解。

首先，我们可以将 $n$ 个苹果分成 $k$ 堆的方案数表示为 $f(n,k)$，那么我们可以考虑第 $n$ 个苹果的去向，它可以放在已有的某一堆中，也可以新开一堆，那么我们可以列出递推式：

$$
f(n,k)=f(n-1,k-1)+f(n-k,k)
$$

其中，$f(n-1,k-1)$ 表示第 $n$ 个苹果新开一堆，$f(n-k,k)$ 表示第 $n$ 个苹果加入已有的某一堆。

边界条件为：

$$
f(n,1)=1
$$

$$
f(n,k)=(n<k)
$$

最终答案为 $f(n,k)$。

需要注意的是，由于答案可能会很大，所以需要对 $10^9+7$ 取模。

C++ 代码

相关问题

p5709 【深基2.习6】apples prologue / 苹果和虫子

### 回答1：
这道题目是要求我们模拟一个场景，描述苹果和虫子的互动。题目中给出了苹果和虫子的初始位置和移动方向，我们需要根据题目要求，模拟它们的移动过程，并输出最终结果。

具体来说，我们可以使用一个二维数组来表示整个场景，其中每个元素表示一个格子，苹果和虫子分别占据其中的一个格子。我们可以根据题目给出的移动方向，计算出苹果和虫子的下一个位置，然后判断是否越界或者是否与对方重叠，如果满足条件，就可以更新它们的位置。

最后，我们需要输出苹果和虫子的最终位置，以及它们之间的距离。这个距离可以使用勾股定理计算，即d=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)。

总之，这道题目需要我们熟练掌握数组的使用和基本的数学知识，同时需要注意边界条件和代码的简洁性。

### 回答2：
这道题的意思是说，有一天苹果和虫子相遇了，他们彼此聊了一会儿天，最终决定友好相处。这个故事很简单，但其中蕴含了一些深层次的人生道理。

首先，我们要明白一个道理，那就是人类和自然界的生命都是平等的，而不能相互妄自菲薄。同理，苹果和虫子之间也不应该存在任何的隔膜或者敌视之情。我们应该向苹果和虫子一样，尊重并包容不同的生命形式， 并在和它们共同生存的过程中寻求合作与共赢。

其次，我们应该学会彼此尽情倾诉。在这个故事中，苹果和虫子可以真诚地聊天，就是因为他们没有任何心理包袱。我们人类在和他人交流时常常会有偏见或者情绪等影响我们的思维，这时候我们就需要学会做一个倾听者，先不要带有任何偏见和当事人好好聊聊，从多个角度来看问题，更容易找到解决问题的办法。

最后，我们要感谢和珍惜自然界中的每一个存在。苹果和虫子之间也只是一次简单的邂逅，但也足以让他们之间建立了一个友好的关系。如是我们和自然界中的生物，只需用一颗感恩的心态，去珍惜平凡而美好的那些事物，我们也一定能够获得持久幸福与生命的力量。

总之，在这个故事里我们可以看到，即便是生命的形式不同，但在尊重与包容的基础上，依然可以和平共处。这样的故事告诉我们，在每个人的生命经历中，都会有许多这样类似的邂逅，我们需要做的就是用一颗感恩的心去面对他们，去爱他们，创造一个更加美好的世界。

### 回答3：
《苹果和虫子》是一篇富有哲理的寓言故事，通过苹果和虫子两个角色的对话，表达了关于人性的深刻思考。

故事开始，苹果提到自己已经很老了，但他的外表还是红红的很美丽。虫子看到苹果的红色表皮很喜欢，想要咬一口，但是被苹果阻止了。苹果告诉虫子，他虽然表面上看起来很美味，但实际上他里面藏着的却是虫子无法想象的东西——核心。虫子不以为意，自信地认为自己很聪明，一定能找到方法绕过核心进食。但苹果告诉虫子，核心是无法避开的，无论从哪个方向去咬都会咬到核心。虫子还是不信，最终被苹果的预言所证实。

这个寓言故事告诉我们，人性中的贪求和自私很容易让我们陷入困境。虫子对苹果的美丽外表和味道着迷，无视苹果的实际内在，只关注短暂的满足感。这种行为在我们的现实生活中也很常见：有些人会为了眼前的利益，牺牲长远发展和他人的福利，这些“虫子”们最终也会陷入到无法摆脱的困境中去。

故事的结局让我们思考自己的行为，我们是否真正了解自己所追求的东西的内在本质，是否考虑过行为的后果？这些问题都需要我们在行动中去反思，去完善自己的人性。

c语言洛谷p5712

这道题目是洛谷上的一道C语言入门题目，题目要求根据输入的数字输出相应的句子，如果数字为1则输出“Today, I ate 1 apple.”，如果数字为0则输出“Today, I ate 0 apple.”，如果数字大于1则输出“Today, I ate n apples.”，其中n为输入的数字。这道题目主要考察了C语言的基本输入输出和条件语句的使用。