已知一图像为f(x,y)=「2 7 3 ;5 8 1;9 2 8」,现用模板为h(x,y)=「0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0」对其进行卷积操作,求出输出图像,其中f(x,y)和h(x,y)都是3×3的矩阵,输出图像尺寸与原图像一致即可
时间: 2024-04-01 19:33:59 浏览: 19
根据离散卷积的定义,可以得到输出图像g(x,y)的计算公式为:
g(x,y) = h(0,0)f(x-1,y-1) + h(0,1)f(x-1,y) + h(0,2)f(x-1,y+1)
+ h(1,0)f(x,y-1) + h(1,1)f(x,y) + h(1,2)f(x,y+1)
+ h(2,0)f(x+1,y-1) + h(2,1)f(x+1,y) + h(2,2)f(x+1,y+1)
其中h(i,j)表示卷积核的第i行第j列元素,f(i,j)表示原图像的第i行第j列元素,g(i,j)表示输出图像的第i行第j列元素。由于原图像的边界无法做完整的卷积,因此需要对边界进行处理,一般有三种方法:零填充、边缘填充和重复填充。这里采用边缘填充的方法,即将原图像的边缘值进行复制:
f(x,y)=「2 7 3 3 3;5 8 1 1 1;9 2 8 8 8;9 2 8 8 8;9 2 8 8 8」
将卷积核代入计算,得到输出图像g(x,y)为:
g(x,y) = -7 -21 -16 4 3
2 -24 -10 24 8
1 12 17 1 0
-7 4 8 -1 -8
-9 0 0 -6 -7
因此,输出图像为g(x,y)=「-7 -21 -16;2 -24 -10;1 12 17」。
相关问题
已知图像f(x,y)=[5,8,9;1,5,7;2,4,2] 现用模板h(x,y)=[0,-1,0; -1,4,-1;0,-1,0]对其进行卷积操作,求输出图像并写出两个像素点的计算步骤
非常感谢您的提问,这是一道关于图像处理的问题。关于这个问题,我可以给您提供一些帮助和指导。
首先,根据题目所给的图像f(x,y)和模板h(x,y),我们可以通过卷积操作来得到输出图像。卷积操作的公式为:
g(i,j) = ∑∑f(m,n)h(i-m,j-n)
其中,g(i,j)表示输出图像上坐标为(i,j)的像素值,f(m,n)表示输入图像上坐标为(m,n)的像素值,h(i-m,j-n)表示模板在输出图像上的坐标为(i,j)的像素值。对于卷积操作中的每个像素点,在模板与输入图像的重叠区域内,计算它们的乘积并相加,就得到了输出图像上相应像素点的值。
结合题目所给的参数,我们可以按照以下步骤进行计算:
1.先将模板h(x,y)进行旋转,得到旋转后的模板h'(x,y),形式如下:
h'(x,y)=[0,0,0;-1,4,-1;0,-1,0]
2.然后将f(x,y)和h'(x,y)在重叠区域内的元素逐一相乘并相加,得到输出图像g(x,y)。具体计算步骤如下:
① 对于图像g(x=1,y=1)即为g(1,1):
g(1,1) = f(1,1)*h'(3,3) + f(1,2)*h'(3,2) + f(1,3)*h'(3,1)
+ f(2,1)*h'(2,3) + f(2,2)*h'(2,2) + f(2,3)*h'(2,1)
+ f(3,1)*h'(1,3) + f(3,2)*h'(1,2) + f(3,3)*h'(1,1)
= 5*0 + 8*0 + 9*0
+ 1*(-1) + 5*4 + 7*(-1)
+ 2*0 + 4*(-1) + 2*0
= 19
② 对于图像g(x=1,y=2)即为g(1,2):
g(1,2) = f(1,1)*h'(3,2) + f(1,2)*h'(3,1) + f(1,3)*h'(3,2)
+ f(2,1)*h'(2,2) + f(2,2)*h'(2,1) + f(2,3)*h'(2,2)
+ f(3,1)*h'(1,2) + f(3,2)*h'(1,1) + f(3,3)*h'(1,2)
= 5*0 + 8*(-1) + 9*0
+ 1*4 + 5*0 + 7*4
+ 2*0 + 4*(-1) + 2*0
= 5
3.将以上计算得到的输出图像g(x,y)写出,即为:
g(x,y) = [7, 1, -5; 6, 15, 3; 0, -6, -7]
您也可以使用MATLAB等图像处理工具进行验证,以确保计算结果正确。希望这份解答对您有所帮助!
若已知定义x,y为double类型,则x=1,y=x+2/3等于
如果已知定义x和y为double类型,则x = 1和y = x + 2/3的计算结果如下:
首先,表达式2/3会被计算为0,因为2和3都是整数,所以它们的除法结果也是整数,即0。
因此,表达式y = x + 2/3将被解释为y = x + 0,即y的值将等于x的值,即1。
因此,最终结果是x等于1,y也等于1。
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