已知图像f(x,y)=[5,8,9;1,5,7;2,4,2] 现用模板h(x,y)=[0,-1,0; -1,4,-1;0,-1,0]对其进行卷积操作，求输出与原图像大小相同的图像，然后写出两个像素点的计算步骤

答案：
首先将模板h(x,y)进行180度旋转得到h'(x,y)，即
h'(x,y)=[0,-1,0;-1,4,-1;0,-1,0]

然后将原图像f(x,y)和h'(x,y)进行卷积操作，得到输出图像g(x,y)：
g(x,y)=[-24,-32,-22;-8,17,11;-10,-18,-12]

计算步骤：
以(2,2)和(1,3)两个像素点为例：
g(2,2) = h'(0,0)f(0,0) + h'(-1,0)f(1,0) + h'(-1,-1)f(1,1) + h'(0,-1)f(0,1) + h'(0,1)f(0,2) + h'(1,0)f(2,0) + h'(1,1)f(2,1) + h'(1,-1)f(2,2) + h'(0,-1)f(1,2)
= (0*-1 + 0*-1 + 0*0 + 0*-1 + 4*5 + 0*-1 + 0*7 + 0*-1 + 0*0) = 17
g(1,3) = h'(-1,-1)f(0,2) + h'(-1,0)f(0,3) + h'(-1,1)f(0,4) + h'(0,-1)f(1,2) + h'(0,1)f(1,4) + h'(1,-1)f(2,2) + h'(1,0)f(2,3) + h'(1,1)f(2,4) + h'(0,0)f(1,3)
= (0*0 + 0*0 + 0*0 + 0*-1 + 4*7 + 0*-1 + 0*2 + 0*-1 + 0*5) = 11

相关问题

已知函数f(x)是定义在R上的函数. (1)若f(a+x)=f(b-x)恒成立,则y=f(x)的图象关于直线x=对称,特别地,若f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)的图象关于直线x=a对称.

非常好，你的第一个问题是一个数学问题。根据题意，我们可以得到：

- 当f(ax) = f(b-x)恒成立时，对于任意的实数a和b，有f(x)的图像关于直线x=(a+b)/2对称。
- 当f(ax) = f(a-x)恒成立时，对于任意的实数a，有f(x)的图像关于直线x=a对称。

这个结论可以通过函数的性质和图像的对称性来推导得到。如果你还有其他问题，欢迎继续提出。

已知分段函数f(x)其中x<=2,f(x)=0.5x ;2<x<=6,f(x)=1.5-0.25x;x>=6,f(x)=0.5。求对应的f(x)的值并且绘制图形，其中，x区间为[0,10]；步长为0.1。请利用for、if和length函数的MATLAB语言编写

在MATLAB中，你可以使用for循环、if条件语句以及长度函数`length`来创建这个分段函数并绘制图像。下面是一个简单的示例代码：

% 定义变量范围
x = 0:0.1:10;

% 初始化函数值数组
y = zeros(1, length(x));

% 计算每个点的函数值
for i = 1:length(x)
    if x(i) <= 2
        y(i) = 0.5 * x(i);
    elseif x(i) > 2 && x(i) <= 6
        y(i) = 1.5 - 0.25 * x(i);
    else % x >= 6
        y(i) = 0.5;
    end
end

% 绘制函数图
plot(x, y, 'LineWidth', 1.5);
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
title('分段函数 f(x) = {0.5x for x <= 2, 1.5 - 0.25x for 2 < x <= 6, 0.5 for x > 6}');
grid on;

这段代码首先创建了一个从0到10，步长为0.1的x轴值数组，然后遍历每个值，根据分段函数的定义计算相应的y值，并将结果存储在一个数组中。最后，使用`plot`函数绘制了分段线。