已知函数f(x)是定义在R上的函数. (1)若f(a+x)=f(b-x)恒成立,则y=f(x)的图象关于直线x=对称,特别地,若f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)的图象关于直线x=a对称.
时间: 2023-11-23 07:07:07 浏览: 37
非常好,你的第一个问题是一个数学问题。根据题意,我们可以得到:
- 当f(ax) = f(b-x)恒成立时,对于任意的实数a和b,有f(x)的图像关于直线x=(a+b)/2对称。
- 当f(ax) = f(a-x)恒成立时,对于任意的实数a,有f(x)的图像关于直线x=a对称。
这个结论可以通过函数的性质和图像的对称性来推导得到。如果你还有其他问题,欢迎继续提出。
相关问题
已知函数 f1() 、f2() 的定义如下图所示。 设调用函数 f1 时传递给形参 x 的值是 1,若函数调用 f2(a) 采用引用调用 (call by reference) 的方式传递信息,则函数 f1 的返回值为 ;若函数调用 f2(a) 以值调用 (call by value) 的方式传递信息,则函数f1 的返回值为 。f1(int x);int a= 5;x=f2(a);return = a+x;。f2(int x);if(x>1){x = x*x;return-10;}else{x = x+1;return 10;}(1) A -5 B 6 C 15 D 35 (2) A -5 B 6 C 12 D 15
根据题目中给出的函数f1和f2的定义,可以得出以下结论:
- 当调用f2(a)时采用引用调用方式,即f2(int& x),则f2会修改a的值为a*a,因此a的值变为25;
- 在f1中,x的值为1,因此调用f2(a)时传递给形参x的值为25;
- 当采用引用调用方式时,f2修改了a的值,因此f1的返回值为25-10=15;
- 当采用值调用方式时,f2不会修改a的值,因此f1的返回值为5+1=6。
综上所述,第一个问题的答案为C,第二个问题的答案为B。
设n1和n2,是彼此独立且均值为 0、方差为c的高斯随机变量,X1 =a+n1cos(Π/100) X2=-a+n2sin(Π/100),试求Y=X1-X2的概率密度函数;
抱歉,我理解错了你的问题。我会重新回答你的问题。
首先,我们已知n1和n2是独立且均值为0、方差为c的高斯随机变量。我们定义X1 = a + n1*cos(Π/100) 和 X2 = -a + n2*sin(Π/100)。现在我们想求Y = X1 - X2 的概率密度函数。
为了求解Y的概率密度函数,我们可以使用卷积定理。根据卷积定理,Y的概率密度函数可以通过X1和X2的概率密度函数的卷积得到。
首先,我们需要求解X1和X2的概率密度函数。
对于X1,由于n1是一个高斯随机变量,我们可以使用高斯分布的性质来计算X1的概率密度函数。根据给定的定义,我们有X1 = a + n1*cos(Π/100)。由于n1的均值为0和方差为c,我们可以得到X1的均值和方差:
E(X1) = a + E(n1)*cos(Π/100) = a
Var(X1) = Var(n1*cos(Π/100)) = cos^2(Π/100) * Var(n1) = c*cos^2(Π/100)
同样地,对于X2,由于n2是一个高斯随机变量,我们可以使用高斯分布的性质来计算X2的概率密度函数。根据给定的定义,我们有X2 = -a + n2*sin(Π/100)。由于n2的均值为0和方差为c,我们可以得到X2的均值和方差:
E(X2) = -a + E(n2)*sin(Π/100) = -a
Var(X2) = Var(n2*sin(Π/100)) = sin^2(Π/100) * Var(n2) = c*sin^2(Π/100)
现在,我们可以使用卷积定理来计算Y的概率密度函数。由于X1和X2是独立的,它们的卷积可以表示为乘积的傅里叶变换。因此,Y的概率密度函数可以表示为X1和X2概率密度函数的卷积。
由于X1和X2都是高斯分布,它们的卷积仍然是高斯分布。因此,Y也将是高斯分布。
综上所述,Y的概率密度函数将是一个高斯分布,其均值和方差可以通过X1和X2的均值和方差进行计算。具体的计算步骤可能比较复杂,需要进行一些数学推导。如果你有具体的数值或更详细的要求,我可以为你进行更精确的计算。
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