已知有关系模式R（U,F）,其中U=ABCDEG,F={AD→E,AC→E,CB→G,BCD→AG,BD→A,AB→G,A→C},试求此关系模式的候选码

首先，我们需要知道什么是候选码。候选码是指在一个关系模式中唯一标识元组的最小属性集合。也就是说，候选码必须满足以下两个条件：

1. 唯一性：候选码所包含的属性集合可以唯一标识关系中的每个元组。

2. 最小性：候选码所包含的任何真子集都不能唯一标识关系中的每个元组。

根据上述定义，我们可以采用以下步骤来找到关系模式R的候选码：

1. 找到所有的超码。

2. 排除所有包含非关键属性的超码。

3. 排除所有包含其他超码的超码。

4. 剩余的超码即为候选码。

步骤一：找到所有的超码。

我们可以通过求解所有属性的闭包来找到所有的超码。

A+ = ACEG

B+ = ABCEG

C+ = CEG

D+ = ADCEG

E+ = E

G+ = G

因此，所有的超码为AD、BD、AB、CD、BC、BG、AE、AG、BE、CE、DE。

步骤二：排除所有包含非关键属性的超码。

根据题目中给出的函数依赖关系，我们可以得到以下非关键属性：

E和G。

因此，我们可以排除包含E和G的超码，即AE、BE、CE、DE和BG。

步骤三：排除所有包含其他超码的超码。

我们可以发现，CD包含了BC和D，因此CD可以被排除。

步骤四：剩余的超码即为候选码。

因此，候选码为ABD和AC。

相关问题

关系模式R（U,F），U=ABCDEG,F={B→A,B→D,C→G，C→BE,G→B，E→G}，则计算R的所有键。计算Fmin。判断R是否属于3NF，如果满足则说明原因，否则进行3NF分解

好的，我明白了您的问题。关系模式R（U,F）中，U为属性集合，F为函数依赖集合。

首先，计算R的所有键，即计算U的所有超码。根据定义，超码是满足以下两个条件的最小属性集：

1. 包含U中的所有属性；
2. 不包含任何超键中的任意一个属性。

通过试错法，我们可以得到超键集合{BC, CG, EG}，因为它们都可以唯一地确定R中的任何一个元组。然后，我们需要检查是否还有其他属性可以加入这些超键，使得它们仍然是超码，如果有，则添加该属性。

在本例中，没有其他属性可以加入超码，因此上述超键集合即为R的所有键。

接下来，我们需要计算R的最小函数依赖集合Fmin。Fmin是满足以下两个条件的最小函数依赖集合：

1. 与F等价，即包含F中所有函数依赖的集合；
2. 消去冗余，即Fmin中的每一个函数依赖都不能由其他函数依赖推导出来。

通过使用Armstrong公理推导法，我们可以得出Fmin={B->A, B->D, C->B, C->E, C->G, E->G}。

然后，我们需要判断R是否属于3NF。一般来说，一个关系模式R属于3NF，当且仅当R的所有非平凡函数依赖都是由其候选键决定的。

在本例中，我们已经确定了R的所有键为{BC, CG, EG}，因此可以得到候选键集合CK={BC, CG, EG}。同时，我们可以观察到F中只存在由候选键决定的函数依赖，因此R属于3NF。

综上所述，R的所有键为{BC, CG, EG}，Fmin={B->A, B->D, C->B, C->E, C->G, E->G}，且R属于3NF。不需要进行3NF分解。

设有关系模型R(U,F)，其中U={ABCDEG},F={BG→C,BD→E,DG→C,DAG→CB,AG→B,B→D} (1)求出关系模式的候选码? (2)此关系模式最高属于哪级范式？ (3)求此关系的最小函数依赖集FMIN?

这是一道关系数据库设计的题目，我可以为您解答。

(1) 首先，我们需要找出所有的候选码，即能唯一标识每一条记录的属性集合。根据关系模型R(U,F)中给出的函数依赖，我们可以得到以下候选码：

- BD
- AG
- DG

(2) 接下来，我们需要判断该关系模式最高属于哪个范式。根据候选码的数量，我们可以初步判断该关系模式可能属于第二范式（2NF）。接下来，我们需要检查是否存在部分函数依赖。经过分析，我们可以发现存在以下的部分函数依赖：

- DAG → C
- B → D

因此，该关系模式不满足第二范式（2NF）。我们需要进一步检查是否存在传递函数依赖。经过分析，我们可以发现存在以下的传递函数依赖：

- AG → B → D

因此，该关系模式不满足第三范式（3NF）。

(3) 最后，我们需要求出该关系的最小函数依赖集 FMIN。我们可以按照以下步骤进行：

- 将 F 中的冗余依赖去掉，得到 F'={BG→C, BD→E, DG→C, AG→B, B→D}。
- 检查 F' 中是否存在传递依赖。发现 AG→B，B→D，因此 AG→D 是一个传递依赖，需要将其拆分为 AG → B 和 B → D 两个函数依赖。于是得到 FMIN={BG→C, BD→E, DG→C, AG→B, AG→D, B→D}。

综上所述，关系模式R的候选码为BD、AG、DG，最高范式为第一范式（1NF），最小函数依赖集为{BG→C, BD→E, DG→C, AG→B, AG→D, B→D}。