matlab时间序列填补缺失值

在MATLAB中，你可以使用多种方法来填补时间序列中的缺失值。以下是两种常用的方法：

1. 线性插值法：线性插值法通过使用已知数据点之间的线性关系来估计缺失值。 MATLAB中的interp1函数可以用于执行线性插值。你可以指定插值方法为'linear'，并提供已知数据点的时间和值作为输入。然后，该函数将返回填补了缺失值的时间序列。

% 假设有一个时间序列数据y，其中包含缺失值NaN
t = 1:numel(y);
t_known = t(~isnan(y));
y_known = y(~isnan(y));
y_interp = interp1(t_known, y_known, t, 'linear');

2. 插值法：除了线性插值外，还可以使用其他插值方法来填补缺失值，如样条插值。MATLAB中的spline函数可以用于执行样条插值。你可以指定插值方法为'spline'，并提供已知数据点的时间和值作为输入。同样，该函数将返回填补了缺失值的时间序列。

% 假设有一个时间序列数据y，其中包含缺失值NaN
t = 1:numel(y);
t_known = t(~isnan(y));
y_known = y(~isnan(y));
y_interp = spline(t_known, y_known, t);

这些方法可以简单地填补缺失值，但是注意，插值方法可能会引入一些估计误差。所以在使用时要根据具体情况谨慎选择。

相关问题

缺失值处理matlab

### 处理缺失值的方法

在 MATLAB 中，处理数据中的缺失值是一个常见的需求。MATLAB 提供了几种方法来识别、填充和删除缺失值。

对于数值型数组或表格中的缺失值，可以使用 `ismissing` 函数来检测缺失值的位置[^1]：

TF = ismissing(A);

为了替换这些缺失值，`fillmissing` 是一个非常有用的函数。可以根据不同的策略进行填补，比如线性插值、前向填充等:

B = fillmissing(A, 'linear');
C = fillmissing(A, 'previous');
D = fillmissing(A, 'next');
E = fillmissing(A, 'nearest');
F = fillmissing(A, 'constant', 0); % 使用常量值替代
G = fillmissing(A, 'movmean', 5);  % 移动平均窗口大小为5
H = fillmissing(A, 'movmedian', 5);% 移动中位数窗口大小为5
I = fillmissing(T, 'constant', {'NA'}, 'DataVariables', {'VarName'});
J = fillmissing(T, method, 'MissingLocation', loc);
K = fillmissing(___,'SamplePoints',P);
L = fillmissing(___,method,dim);
M = fillmissing(___,Name=Value);

如果希望移除含有任何缺失值的行，则可采用 `rmmissing` 方法操作矩阵或表结构的数据集:

A2 = rmmissing(A);
T2 = rmmissing(T);
[b,i] = rmmissing(x);

当面对时间序列数据时，还可以利用专门的时间序列对象来进行更复杂的缺失值管理。例如，在 timetable 对象里可以直接调用上述提到的一些功能，并且支持基于时间间隔的操作方式。

除了内置工具外，用户也可以编写自定义逻辑来满足特定场景下的需求，如通过机器学习模型预测可能存在的真实值作为补充方案之一。

时间序列MATLAB

### MATLAB 中的时间序列处理方法

#### 时间序列数据的概述
时间序列是一系列按时间顺序排列的数据点集合。这些数据通常按照固定的时间间隔收集，用于描述某个过程随时间的变化情况[^1]。

#### 创建时间序列对象
在MATLAB中可以利用`timeseries`函数创建时间序列对象：

% 定义时间向量和数据向量
time = (0:9)';
data = rand(10, 1);

% 创建时间序列对象
tsobj = timeseries(data, time);

#### 查看时间序列属性
通过访问时间序列对象的不同属性来获取其基本信息：

disp(tsobj.Name); % 显示名称
disp(tsobj.TimeInfo.Units); % 显示时间单位

#### 绘制时间序列图
使用内置绘图命令展示时间序列的趋势特征：

plot(tsobj);
title('Time Series Plot');
xlabel('Time');
ylabel('Value');

#### 数据预处理
对于存在缺失值的情况，可以通过插补法填补空缺位置；而对于异常波动，则可采用平滑滤波器减少噪声干扰：

% 插入线性内插后的缺失值
tsobj.Data(isnan(tsobj.Data)) = interp1(find(~isnan(tsobj.Data)), ...
    tsobj.Data(~isnan(tsobj.Data)), find(isnan(tsobj.Data)));

% 应用移动平均滤波器进行平滑化操作
smoothedData = smooth(tsobj.Data, 'moving', 'WindowLength', 5);
figure;
subplot(2, 1, 1), plot(tsobj), title('Original Data')
subplot(2, 1, 2), plot(smoothedData), title('Smoothed Data Using Moving Average Filter')

#### 建立预测模型
基于历史观测建立合适的数学表达式对未来时刻做出估计。这里以自回归积分滑动平均（ARIMA）为例说明如何构建并训练一个简单的预测模型：

model = arima('Constant', 0, 'D', 1, 'Seasonality', 12, ... 
              'MALags', {1}, 'SMALags', {1});
fitModel = estimate(model, data);
forecastHorizon = 10; % 预测未来十个周期内的数值
[yForecast, YMSE] = forecast(fitModel, forecastHorizon, 'Y0', data);
lowerBound = yForecast - 1.96 * sqrt(YMSE);
upperBound = yForecast + 1.96 * sqrt(YMSE);
datesFuture = datetime(year(now)+1):(datetime(year(now))+years(1)/forecastHorizon):...
               datetime(year(now)+(length(yForecast)-1)/forecastHorizon);
figure();
hold on;
hObserved = plot(dates(end-length(data)+1:end), data,'b.');
hForecast = plot(datesFuture, yForecast,'r-o','LineWidth',2);
hCI = fill([datesFuture ; flipud(datesFuture)], ...
           [lowerBound ; upperBound], ...
           [.8 .8 1],'EdgeColor','none');
legend([hObserved hForecast hCI], ...
       {'Historical Observations',...
        'Predictions',...
        '95% Confidence Interval'},'Location','best');
title(['\bf{Forecasts and Prediction Intervals}']);
datetick('x','mmm yyyy','keepticks');
axis tight;
grid on;
hold off;