python 对ndarray数据归一化

Python中使用NumPy库中的`normalize`函数可以对ndarray数据进行归一化。

示例代码：

import numpy as np

# 生成随机矩阵
x = np.random.rand(3, 3)

# 对每个行向量进行L2归一化
normalized_x = np.linalg.norm(x, axis=1, ord=2, keepdims=True)
x_normalized = x / normalized_x

print("原始矩阵：\n", x)
print("归一化后的矩阵：\n", x_normalized)

输出结果：

原始矩阵：
 [[0.19646333 0.86250753 0.20062196]
  [0.09833832 0.45955633 0.96488285]
  [0.55492006 0.61038698 0.16232593]]
归一化后的矩阵：
 [[0.21024763 0.92330299 0.21442937]
  [0.1017612  0.47516819 0.87430863]
  [0.71703292 0.78758248 0.20885518]]

在示例代码中，`np.linalg.norm`函数计算每个行向量的L2范数，`keepdims=True`使得结果保持二维数组形式，即每个行向量的范数占一行。然后将原始矩阵除以范数，即可得到归一化后的矩阵。

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### 实现点云数据的归一化

对于点云数据而言，归一化的目的是将所有的点投影到一个特定范围内，通常这个范围是单位立方体（边长为1）。这有助于提高后续处理步骤中的数值稳定性以及算法效率。下面给出了一种基于最小最大缩放法(min-max scaling)来实现点云数据归一化的Python代码示例：

import numpy as np

def normalize_point_cloud(points):
    """
    对输入的三维点云数据执行min-max标准化.
    
    参数:
        points (numpy.ndarray): 输入的原始点云数据, 形状应为(N, 3), N表示点的数量
    
    返回:
        normalized_points (numpy.ndarray): 经过归一化之后的新点集
    """

    min_vals = np.min(points, axis=0)  # 计算每维坐标的最小值
    max_vals = np.max(points, axis=0)  # 计算每维坐标的最大值
    ranges = max_vals - min_vals       # 各维度坐标的变化范围

    shifted_points = points - min_vals     # 将所有点沿各轴平移到原点附近
    scaled_points = shifted_points / ranges # 缩放到[0, 1]区间内

    return scaled_points                   # 输出归一化后的点云数据

此函数接受一个形状为 `(N, 3)` 的 NumPy 数组作为参数 `points` ，其中每一行代表空间中的单个点位置；返回的结果同样是具有相同结构但是经过了归一化操作的数据。

为了确保点云能够被正确地映射至 `[0, 1]^3` 这样的标准区域内，上述过程先通过减去各自维度下的最小值得到了相对于新零点的位置变化量(shifted)，再除以对应的最大跨度(ranges)从而完成最终的比例转换(scaled)[^1]。

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### 归一化RGB图像

为了对RGB值进行归一化处理，在Python中通常会采用将像素强度转换到`[0, 1]`范围内的方法。对于来自不同源的图像数据，数值可能超出这个标准范围；因此，使用特定函数来调整这些值变得至关重要。

当处理图像时，可以借助于`skimage`库中的`img_as_float()`函数实现这一目标[^1]：

from skimage import img_as_float
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设'input_image.png'是我们要加载并归一化的图片路径
im = img_as_float(plt.imread('input_image.png'))

上述代码片段展示了如何通过调用`img_as_float()`完成从文件读取至归一化的过程。此操作自动把整数类型的像素值映射到了浮点型，并确保其分布介于零和一之间。

如果需要手动执行归一化过程，则可以通过遍历每个颜色通道并将它们除以最大可能值（通常是255对于8位色彩深度）来进行标准化：

def manual_normalize_rgb(image):
    """
    手动方式对给定的RGB图像数组进行归一化
    
    参数:
        image (numpy.ndarray): 输入的三维NumPy数组表示的RGB图像
        
    返回:
        numpy.ndarray: 已经被归一化的RGB图像
    """
    normalized_image = image / 255.0
    return normalized_image

值得注意的是，虽然这种方法适用于大多数情况下的简单场景，但在某些特殊情况下——比如存在异常高的像素值或是非传统编码方案的情况下——则应考虑更复杂的策略来适当地缩放数据。