请用矩阵表示相机的内参和外参

相机的内参通常表示为一个 3x3 的矩阵 K：

K = [fx 0 cx
0 fy cy
0 0 1]

其中，fx 和 fy 是相机的焦距，cx 和 cy 是图像坐标系中的原点（主点）。相机的外参通常用旋转矩阵 R 和平移向量 t 来表示：

[R t]

其中，R 是一个 3x3 的旋转矩阵，t 是一个 3x1 的平移向量。这个矩阵可以将一个空间点从相机坐标系转换到世界坐标系或者反过来。

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请用矩阵表示出相机的内参和外参

相机的内参可以用一个3x3的矩阵K来表示，公式如下：

K = [ f_x s c_x
0 f_y c_y
0 0 1 ]

其中f_x和f_y是相机的焦距，c_x和c_y是相机的光心坐标，s是相机的非垂直像素之间的比例因子。相机的外参可以用一个3x4的矩阵[P]来表示，公式如下：

P = [ R | t ]

其中R是一个3x3的旋转矩阵，t是一个3x1的平移矢量。通过将相机的内参和外参结合起来，我们可以使用下面的投影矩阵P来将3D世界坐标映射到2D相机坐标中：

p' = P * [X Y Z 1]'

相机的内参和外参矩阵

相机的内参矩阵是用来描述相机自身属性的矩阵，不同相机有不同的内参矩阵，需要通过标定才能确定这些参数。内参矩阵是一个3x3的矩阵。

相机的外参矩阵是用来描述相机坐标系与世界坐标系之间的变换关系的矩阵。它将世界坐标系下的点变换到相机坐标系下的表示。外参矩阵是一个3x4的矩阵，其中前三列表示相机的旋转矩阵，最后一列表示相机的平移向量。

综合起来，相机矩阵由内参矩阵和外参矩阵组成，它建立了三维点的齐次坐标到二维点的齐次坐标的变换关系。

除了内参矩阵和外参矩阵，还有畸变参数。畸变参数用来描述相机镜头的畸变效果，例如径向畸变和切向畸变。畸变参数与相机的内参矩阵和外参矩阵一起使用，来校正图像中的畸变。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [相机内参矩阵、外参矩阵、畸变矩阵](https://blog.csdn.net/qq_43742590/article/details/104109103)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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