用4选1数据选择器74LS153加必要的 门电路实现下列逻辑函数,采用实验方法验 证。(功能扩展法。(4输入1输出) F(A,B,C,D) =∑m(1,2,4,9,10,11,12,14,15)
时间: 2023-08-16 21:05:46 浏览: 241
首先,根据题目中给出的函数F(A,B,C,D),我们可以写出其真值表如下:
| A | B | C | D | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
然后,我们可以使用Karnaugh图来化简这个函数。将真值表转换成Karnaugh图,得到如下的图形:
```
CD
AB 00 01 11 10
00 | 1 | 1 | 1 | 0 |
01 | 1 | 0 | 1 | 0 |
11 | 0 | 0 | 1 | 1 |
10 | 1 | 1 | 0 | 1 |
```
我们可以找到的最小项为1、2、4、9、10、11、12、14、15。
接下来,我们使用74LS153来实现这个函数。74LS153是一个4选1数据选择器,可以实现将4个输入中的一个输出。
首先,我们需要将输入A、B、C、D接到74LS153的输入端口。然后,我们需要根据最小项来设置74LS153的控制端口,使其输出对应的最小项。根据74LS153的真值表,我们可以得到如下的关系:
| C1 | C0 | Y |
|----|----|---|
| 0 | 0 | D |
| 0 | 1 | C |
| 1 | 0 | B |
| 1 | 1 | A |
根据最小项,我们可以设置控制端口为C1=0,C0=A+B,这样就可以实现对应的逻辑功能了。
最后,我们可以使用实验方法验证这个电路的正确性。我们可以使用开关来模拟输入A、B、C、D,并用LED来显示输出F的值。通过改变输入开关的状态,我们可以验证这个电路的输出是否正确。