利用MATLAB编程实现基2DIT-FFT算法，并通过调用FFT程序实现IFFT算法； 分别对单位脉冲序列、矩形序列、三角序列和正弦序列进行FFT和IFFT，验证所编程序的正确性。

在MATLAB中，你可以使用内置的fft()函数来实现快速傅立叶变换（FFT）和ifft()函数来实现逆快速傅立叶变换（IFFT）。以下是基本步骤：

1. **实现基2DIT-FFT（离散余弦变换）**：
MATLAB的fft()函数默认就是基于离散傅里叶变换（DFT）算法，即基数2的蝶形（Cooley-Tukey）算法。对于简单的信号处理，通常无需直接编写DIT-FFT代码。

2. **调用FFT函数**：
对于单位脉冲序列、矩形序列、三角序列和正弦序列，可以按照以下格式创建向量并计算其FFT：

   % 创建信号样本
   x = [your_signal_samples]; % 替换为你想要分析的序列

   % 计算FFT
   X = fft(x);

3. **实现IFFT**：
使用MATLAB的ifft()函数，输入X即可得到对应的逆变换：

   % 计算IFFT
   x_back = ifft(X);

4. **验证正确性**：
- 比较原始信号x与反变换后的结果x_back是否相近，理论上它们应该相等，除非存在浮点误差。
- 可以通过观察幅度谱（|X|）和频率响应来检查FFT的结果是否符合预期。

5. **示例代码片段**：

   % 示例
   t = 0:0.001:1; % 时间轴
   unit_impulse = ones(size(t)); % 单位脉冲序列
   rect_pulse = ones(100,1).*t(1:100); % 矩形序列 (长度100)
   triangle = sign(t) .* abs(t); % 三角序列
   sine_wave = sin(2*pi*10*t); % 正弦波 (频率10 Hz)

   for i = 1:4
       switch i
           case 1 % 单位脉冲
               X = fft(unit_impulse);
           case 2 % 矩形序列
               X = fft(rect_pulse);
           case 3 % 三角序列
               X = fft(triangle);
           case 4 % 正弦波
               X = fft(sine_wave);
       end
       x_back(i) = ifft(X);
   end