任何大于1的整数分解为素因子的乘积，如90=2*3*3*5。 输入格式: 在一行中输入一个正整数n（n>1） 输出格式: 输出一个正整数n的素数因子的乘积，不带分隔符。 输入样本: 90 输出示例: 90=2*3*3*5 把你的代码写在下面

def prime_factors(n):
    factors = []
    divisor = 2
    while divisor * divisor <= n:
        if n % divisor:
            divisor += 1
        else:
            n //= divisor
            factors.append(divisor)
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return f"{n}={'*'.join(str(factor) for factor in factors)}"

# 示例
input_number = int(input("请输入一个正整数: "))
print(prime_factors(input_number))

这段代码定义了一个`prime_factors`函数，用于找到给定数字的素数因子并返回它们的乘积。在while循环中，我们不断尝试用2去除n，直到n不再是2的倍数，然后增加divisor继续检查更大的因数。最后如果n还有剩余，则说明它是最后一个质因子，我们将它加入结果列表。使用f-string格式化输出结果，包括星号连接各个因子。

相关问题

一行读入一个正整数n(n>1)，如果它是素数，则另一行给出是素数的信息,否则另一行输出它的质因子乘积的表达式，且要求打印的质因子从小到大

当接收输入一个正整数 n 后，为了判断它是否为素数并根据结果给出相应信息，你可以按照以下步骤编写程序：

1. 首先检查 n 是否小于等于 1，如果是，则返回不是素数的提示（因为它不符合素数的定义，素数是大于 1 的自然数且仅能被 1 和自身整除）。

2. 然后，遍历从 2 到 n - 1 的范围，对每个数 i 检查 n 是否能被整除。若找到可以整除的因子，说明 n 不是素数，直接退出循环并计算质因子乘积。

3. 如果遍历结束后都没有找到因子，那么 n 就是素数，输出 "是素数" 或者相应的信息。

4. 计算质因子乘积时，只需找出 n 的所有质因数，例如可以使用分解质因数的算法（如埃拉托斯特尼筛法），然后将它们按顺序相乘，形成表达式。

以下是一个简单的伪代码示例：

n = int(input())
if n <= 1:
    print("不是素数")
else:
    factors = []
    for i in range(2, n):
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i

    if n > 1:  # n仍有剩余因子
        factors.append(n)

    if len(factors) == 1 and factors[0] == n:
        print(f"{n} 是素数")
    else:
        product = 1
        for factor in sorted(factors):
            product *= factor
        print(f"{product} 是 {n} 的质因子乘积")

本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。 输入格式： 输入在第一行给出一个正整数n（≤ 10），随后n行，每行给出一个小于2 31 的需要判断的正整数。 输出格式： 对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出yes，否则输出no。

### 回答1：

这是一个判断正整数是否为素数的问题。

输入格式：第一行给出一个正整数n（n ≤ 10），表示需要判断的正整数的个数。接下来的n行，每行给出一个小于2^31的正整数。

输出格式：对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出"yes"，否则输出"no"。

题目要求判断一个给定的正整数是否为素数。输入的第一行为正整数n，表示需要判断的正整数个数，随后n行每行给出一个需要判断的正整数，保证输入的每个数都小于2的31次方。对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出yes，否则输出no。

素数是指只能被1和自身整除的正整数，除了1和2以外的素数都是奇数，因此可以只考虑奇数是否为素数。

判断一个正整数是否为素数可以从2开始，依次除以每个小于该数的正整数，如果都无法整除，则该数为素数。由于判断素数的算法需要遍历每个小于该数的正整数，时间复杂度较高，因此可以使用优化算法，如试除法、埃氏筛法或欧拉筛法等。

下面是一个用Python实现的简单程序，采用试除法来判断一个正整数是否为素数：

import math

def is_prime(num):
    if num == 1:
        return False
    elif num == 2:
        return True
    elif num % 2 == 0:
        return False
    else:
        for i in range(3, int(math.sqrt(num))+1, 2):
            if num % i == 0:
                return False
        return True

n = int(input())
for i in range(n):
    num = int(input())
    if is_prime(num):
        print("yes")
    else:
        print("no")

该程序首先定义了一个判断素数的函数is_prime(num)，判断方法是从3开始，依次遍历每个奇数，如果该奇数可以整除num，则num不是素数；如果遍历完所有小于等于num开方的奇数都无法整除num，则num是素数。

接着，程序输入一个正整数n，表示需要判断的正整数个数，随后n行每行输入一个需要判断的正整数num，对于每个num，如果它是素数，则输出yes，否则输出no。

好的，这是一个判断一个正整数是否为素数的问题。输入格式：第一行输入一个正整数n（≤10），接下来n行每行输入一个需要判断的小于2^31的正整数。输出格式：对于每个需要判断的正整数，如果它是素数则输出“yes”，否则输出“no”。

题目要求判断给定的正整数是否是素数。

输入格式：第一行一个正整数n，表示需要判断的正整数的个数；接下来n行，每行一个需要判断的正整数。

输出格式：对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出yes，否则输出no。

判断一个数是否为素数的方法有很多种，以下是一种常见的方法：

1. 如果该数小于2，直接判定为不是素数；
2. 如果该数能被2整除，直接判定为不是素数；
3. 如果该数不能被2整除，那么从3开始到该数的平方根的整数范围内，如果该数能被其中任意一个整数整除，则判定为不是素数；
4. 如果该数不能被范围内的任何一个整数整除，则判定为素数。

下面是一个实现该算法的 Python 代码示例：

import math

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    if n == 2:
        return True
    if n % 2 == 0:
        return False
    for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

n = int(input())
for i in range(n):
    x = int(input())
    if is_prime(x):
        print("yes")
    else:
        print("no")

该代码首先定义了一个名为 is_prime 的函数，接受一个参数 n，返回该数是否为素数的布尔值。然后读入需要判断的数的个数 n，依次读入每个需要判断的数 x，调用 is_prime 函数进行判断，输出结果。这道题的目标很简单，就是判断给定的正整数是否是素数。输入格式：第一行是一个正整数n（n ≤ 10），表示有n个待判断的正整数。接下来n行，每行给出一个需要判断的小于2^31的正整数。输出格式：对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出"yes"，否则输出"no"。题目要求判断给定的正整数是否为素数。输入格式：第一行一个正整数n（n≤10），表示有n个需要判断的正整数；接下来n行，每行一个需要判断的正整数（小于2的31次方）。输出格式：对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出“yes”，否则输出“no”。题目要求判断一个给定的正整数是否素数，输入格式是第一行一个正整数n，表示接下来有n行需要判断的正整数。输出格式是对于每个需要判断的正整数，如果它是素数则输出yes，否则输出no。

素数是指除了1和它本身之外，不能被其他正整数整除的数。判断一个数是否为素数，可以从2开始到该数的平方根进行循环，如果存在一个能整除该数的数，则该数不是素数，否则是素数。

下面是用Python编写的实现代码：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

n = int(input())
for i in range(n):
    num = int(input())
    if is_prime(num):
        print("yes")
    else:
        print("no")

首先定义一个函数`is_prime`用于判断一个数是否为素数。如果该数小于等于1，直接返回False；然后从2开始到该数的平方根进行循环，如果存在一个能整除该数的数，则该数不是素数，返回False；如果循环结束都没有找到能整除该数的数，则返回True。

接着读入输入的第一行n，表示接下来有n行需要判断的正整数。然后循环n次，每次读入一个正整数num，调用`is_prime`函数判断该数是否为素数，如果是素数则输出"yes"，否则输出"no"。题目要求判断给定的正整数是否是素数，输入包括n个正整数，每行一个，均小于2的31次方。如果是素数则输出yes，否则输出no。

素数的定义是只能被1和自身整除的数，所以可以采用试除法来判断一个数是否是素数。即将待判断的数从2到sqrt(n)进行除法判断，若都无法整除，则该数为素数。

具体实现可以用以下代码：

import math

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

n = int(input())
for i in range(n):
    num = int(input())
    if is_prime(num):
        print("yes")
    else:
        print("no")

以上代码中，is_prime函数用于判断一个数是否是素数。若该数小于等于1，则直接返回False；否则从2到sqrt(num)进行试除，若能整除则返回False，否则返回True。

主程序中首先输入n，表示接下来有n个数需要进行判断。然后循环n次，每次输入一个数，然后调用is_prime函数进行判断，输出yes或no。好的，这是一个判断正整数是否为素数的问题。输入包括n个小于2^31的正整数，每个数占一行，输出对于每个数，如果它是素数则输出"yes"，否则输出"no"。
是的，本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否为素数。输入格式是第一行给出一个正整数n（≤10），随后n行，每行给出一个小于2^31的需要判断的正整数。输出格式应该是对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出“yes”，否则输出“no”。
是的，这是一个简单的目标，如果输入的正整数小于2^31，则可以通过判断来确定它是否为素数，如果是，则输出yes，否则输出no。
是的，对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出yes，否则输出no。题目要求判断给定的正整数是否为素数。

素数是指只能被1和本身整除的数，比如2、3、5、7等。

输入格式为：第一行给出一个正整数n（n ≤ 10），表示接下来有n个需要判断的正整数。接下来的n行，每行给出一个小于2^31的正整数。

输出格式为：对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出"yes"，否则输出"no"。
是的，本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。输入格式是第一行给出一个正整数n（≤ 10），随后n行，每行给出一个小于2 31 的需要判断的正整数。输出格式是对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出yes，否则输出no。题目要求判断给定的正整数是否为素数，输入包含n个正整数，每个正整数小于2的31次方。输出对于每个需要判断的正整数，如果是素数则输出yes，否则输出no。

素数是指除了1和本身外没有其他因数的数，比如2、3、5、7、11等都是素数。判断一个数是否为素数，可以使用试除法，即从2开始，一直到这个数的平方根，依次除以每个数，如果能够整除则不是素数，否则是素数。

下面是Python代码实现：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

n = int(input())
for i in range(n):
    num = int(input())
    if is_prime(num):
        print("yes")
    else:
        print("no")

首先读入n，表示有n个需要判断的正整数。然后依次读入每个正整数，调用is_prime函数进行判断。如果是素数则输出"yes"，否则输出"no"。以下是题目的中文翻译：

题目要求判断一个给定的正整数是否为素数。输入包含n+1行，第一行为一个正整数n（≤ 10），表示接下来有n个需要判断的正整数。接下来n行，每行给出一个小于2^31的需要判断的正整数。对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出“yes”，否则输出“no”。

简单来说，就是给定n个正整数，需要判断它们是否为素数，如果是素数则输出“yes”，否则输出“no”。其中，第一行给出了需要判断的正整数的个数n，接下来n行分别给出这n个正整数。以下是您需要的中文回复：

这道题的目标是判断给定的正整数是否为素数。输入包括n和n个需要判断的正整数。其中n表示需要判断的正整数的个数，每个正整数都需要判断是否为素数。

如果一个正整数除了1和它本身以外没有其他因子，那么它就是素数。因此，我们可以从2开始逐个判断该数是否可以被整除。如果能被整除，则说明它不是素数，否则它就是素数。

对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出"yes"，否则输出"no"。好的，这是一道判断给定正整数是否为素数的题目。输入格式为：第一行给出一个正整数n（≤10），表示接下来有n个需要判断的正整数。随后n行，每行给出一个小于231的正整数。输出格式为：对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出yes；否则输出no。好的，以下是用中文回复：

题目要求判断给定的正整数是否为素数，输入格式为第一行一个正整数n（≤10），随后n行每行一个需要判断的小于231的正整数。输出格式为每行输出一个yes或no，表示对应的正整数是否为素数。

素数是指只能被1和本身整除的正整数，因此我们可以通过枚举每个正整数的因子来判断其是否为素数。具体地，对于一个大于1的正整数x，我们枚举从2到sqrt(x)的所有正整数i，如果存在i能够整除x，则x不是素数；否则x是素数。

我们可以使用一个函数is_prime(x)来实现这个功能，函数返回True表示x是素数，返回False表示x不是素数。对于每个需要判断的正整数，我们调用这个函数并输出结果即可。具体的Python代码实现如下：题目要求判断一组正整数是否为素数。输入的第一行为正整数n，表示接下来有n个需要判断的正整数，每行输入一个需要判断的正整数。要求判断的正整数均小于2的31次方。如果判断的正整数是素数，则输出yes，否则输出no。

素数是指只能被1和自身整除的正整数。判断素数的方法是，从2开始，逐一除以比它小的正整数，如果能被整除，则不是素数，否则就是素数。具体的判断过程可以通过循环实现。

以下是Python的实现代码：

import math

# 判断一个正整数是否为素数
def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 主程序
n = int(input())
for i in range(n):
    x = int(input())
    if is_prime(x):
        print("yes")
    else:
        print("no")

代码中用到了math模块中的sqrt函数，它用来计算一个数的平方根。由于素数的因子一定是小于等于它的平方根的，因此只需要判断2到sqrt(n)之间的正整数是否能整除n即可。题目要求判断给定的正整数是否为素数。输入格式为第一行一个正整数n（n≤10），代表需要判断的正整数个数，接下来n行每行一个需要判断的小于2^31的正整数。输出格式为对于每一个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出yes，否则输出no。

素数即质数，指的是除了1和本身以外没有其他的因数的数。判断素数的方法很多，一种简单的方法是试除法，即从2到这个数的平方根之间的每一个数都去尝试去整除这个数，如果能整除，则这个数不是素数，否则是素数。

代码实现：

import math

def is_prime(num):
    if num == 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return好的，我来用中文回答这个问题。

题目要求判断一个给定的正整数是否为素数，输入格式是第一行一个正整数n，表示有n个需要判断的正整数，接下来n行，每行给出一个需要判断的正整数，要求判断的正整数小于231。输出格式是对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出yes，否则输出no。

素数指只能被1和本身整除的正整数，例如2、3、5、7、11等。我们可以使用常见的判断素数的方法：对于大于1的正整数n，如果n能被2到n-1之间的任意一个正整数整除，那么n就不是素数。如果n不能被2到n-1之间的任意一个正整数整除，那么n就是素数。

根据题目的输入格式，我们可以使用循环依次读入需要判断的正整数，然后判断每个正整数是否为素数，并输出结果。代码如下： 

import math

def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
if n % i == 0:
return False
return True

n = int(input())
for i in range(n):
x = int(input())
if is_prime(x):
print("yes")
else:
print("no")

以上代码中，is_prime函数用于判断一个正整数是否为素数。在主程序中，首先读入需要判断的正整数个数n，然后依次读入n个正整数x，并使用is_prime函数判断x是否为素数，最后输出yes或no。题目要求判断给定的正整数是否为素数。输入格式为：第一行输入一个正整数n（≤10），表示接下来有n个需要判断的正整数；接下来n行每行输入一个小于231的正整数。输出格式为：对于每个需要判断的正整数，如果是素数则输出"yes"，否则输出"no"。好的，我来用中文回答这个问题。

这个问题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否是素数。具体来说，输入格式为：第一行输入一个正整数n（≤10），表示需要判断n个正整数。随后n行，每行输入一个小于231的正整数，表示需要判断的正整数。输出格式为：对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出yes；否则，输出no。好的，这道题目的要求是判断一些给定的正整数是否为素数。具体要求如下： 

输入格式：第一行是一个正整数n（n≤10），表示需要判断的正整数的个数。接下来n行，每行输入一个小于231的正整数。 

输出格式：对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出"yes"，否则输出"no"。

判断素数的具体方法可以是：对于一个正整数n，从2到n-1逐个判断是否能被n整除。如果存在一个能被整除的数，那么n不是素数；否则n是素数。题目要求判断给定的正整数是否为素数，输入包括一个正整数n和n个需要判断的正整数，每个正整数小于2的31次方。输出对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出yes，否则输出no。

素数是指只能被1和自身整除的正整数，比如2、3、5、7等都是素数。因此，我们可以用一个循环来判断每个给定的正整数是否为素数。具体方法是，从2开始到该正整数的平方根的整数部分，依次判断该正整数是否能被这些数整除。如果存在一个数可以整除该正整数，则说明该正整数不是素数，输出no；否则说明该正整数是素数，输出yes。

下面是Python语言的示例代码：

import math

n = int(input())
for i in range(n):
num = int(input())
is_prime = True
if num <= 1:
is_prime = False
else:
for j in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
if num % j == 0:
is_prime = False
break
if is_prime:
print("yes")
else:
print("no")

其中，math.sqrt(num)用于求该正整数的平方根，int(math.sqrt(num)) + 1用于将平方根向下取整并加1，保证能够覆盖到所有可能的因数。题目要求判断n个正整数是否为素数，其中n<=10。输入格式：第一行输入一个正整数n，接下来n行每行一个正整数。输出格式：对于每个需要判断的正整数，如果是素数则输出yes，否则输出no。

素数是指只能被1和本身整除的正整数，因此我们可以遍历从2到这个正整数的平方根，判断是否存在能整除该数的因子。如果存在则说明不是素数，否则是素数。

以下是Python代码实现：

import math

def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
if num % i == 0:
return False
return True

n = int(input())
for i in range(n):
num = int(input())
if is_prime(num):
print("yes")
else:
print("no")

以上代码中，is_prime函数用来判断一个数是否为素数。首先判断该数是否小于2，如果小于2则一定不是素数。然后从2开始遍历到该数的平方根，判断是否有能整除该数的因子，如果有则不是素数，返回False。否则说明是素数，返回True。

主程序中，首先读入n，表示需要判断的正整数个数。然后遍历n次，每次读入一个需要判断的正整数，判断该数是否是素数并输出结果。题目要求判断给定的正整数是否是素数，输入格式为第一行一个正整数n，表示接下来有n个需要判断的正整数。每行输入一个小于2的31次方的正整数。输出格式为对于每个需要判断的正整数，如果它是素数则输出yes，否则输出no。题目要求判断给定的正整数是否为素数。输入格式为第一行为一个正整数n（≤10），表示接下来有n个需要判断的正整数；接下来n行，每行给出一个小于231的需要判断的正整数。输出格式为每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出yes，否则输出no。好的，这是一个判断素数的问题。题目要求输入n个正整数，每个正整数都需要判断是否为素数。如果是素数，输出yes，否则输出no。

一个正整数是素数，当且仅当它只能被1和它本身整除。因此，我们可以从2开始，一直枚举到该正整数的平方根，检查是否有能整除该正整数的数。如果有，那么该正整数就不是素数。

下面是一份Python代码实现，可以供您参考：

import math

def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
if n % i == 0:
return False
return True

n = int(input())
for i in range(n):
x = int(input())
if is_prime(x):
print("yes")
else:
print("no")

希望这可以帮助您解决问题！好的，根据题意，你需要编写一个程序来判断一个给定的正整数是否为素数。程序需要读取一个正整数n和n个需要判断的正整数，对于每个输入的正整数，如果它是素数，则输出“yes”，否则输出“no”。

一个正整数若只能被1和它自己整除，就称为素数。因此，我们可以通过判断一个数是否能被2到sqrt(n)之间的整数整除来判断它是否为素数。具体实现可以使用一个循环，从2开始到sqrt(n)结束，逐一判断是否能整除n，如果能整除，则说明n不是素数，否则n是素数。

下面是一个示例代码，希望能对你有所帮助：

import math

def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True

n = int(input())
for i in range(n):
x = int(input())
if is_prime(x):
print("yes")
else:
print("no")

需要注意的是，在判断一个数是否为素数时，需要特别处理小于等于1的情况，因为这些数都不是素数。另外，在判断一个数是否为素数时，我们只需要检查到sqrt(n)即可，因为如果n不是素数，那么它一定可以分解成两个小于sqrt(n)的数的乘积。好的，这里是中文回答：

题目要求我们判断一个给定的正整数是否为素数。输入格式为：第一行输入一个正整数n（n≤10），表示接下来有n个正整数需要判断。接下来n行，每行一个小于231的正整数。输出格式为：对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出"yes"，否则输出"no"。

素数指的是只能被1和本身整除的正整数，比如2、3、5、7等等。那么我们可以按照以下步骤来判断一个正整数是否为素数：

1. 将输入的正整数记为num。
2. 从2开始到num-1遍历每个正整数i。
3. 如果num能被i整除，说明num不是素数，输出"no"，并跳出循环。
4. 如果遍历完所有正整数i后都没有出现num能被i整除的情况，说明num是素数，输出"yes"。

以下是Python代码示例：

import math

def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
if num % i == 0:
return False
return True

n = int(input())
for i in range(n):
num = int(input())
if is_prime(num):
print("yes")
else:
print("no")

希望能对您有所帮助！好的，这是一个判断给定正整数是否素数的问题。输入格式：第一行为正整数n（≤10），表示有n个需要判断的正整数；接下来n行，每行一个需要判断的正整数（小于231）。输出格式：对于每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出yes，否则输出no。题目要求判断给定的正整数是否为素数，输入包括一个正整数n和n个需要判断的正整数，每个正整数需要判断是否为素数，输出对于每个需要判断的正整数，如果是素数则输出yes，否则输出no。

素数是指除了1和本身之外没有其它正因数的正整数，如2、3、5、7等都是素数。因此，可以用一个循环来判断每个数是否为素数，具体方法如下：

1. 如果该数小于2，则不是素数，直接输出no。
2. 如果该数等于2，则是素数，输出yes。
3. 如果该数为偶数且不等于2，则不是素数，直接输出no。
4. 如果该数为奇数，则从3开始，每次增加2进行循环，判断该数能否被当前的数整除，如果能，则不是素数，直接输出no；如果不能，继续循环。
5. 如果循环结束时都没有找到能整除该数的数，则该数是素数，输出yes。

具体代码实现如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
int n, i, j, flag;
long long num;

scanf("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%lld", &num);
if (num < 2) {
printf("no\n");
continue;
}
if (num == 2) {
printf("yes\n");
continue;
}
if (num % 2 == 0) {
printf("no\n");
continue;
}
flag = 1;
for (j = 3; j * j <= num; j += 2) {
if (num % j == 0) {
flag = 0;
break;
}
}
if (flag) {
printf("yes\n");
} else {
printf("no\n");
}
}
return 0;
}

注意，由于本题给定的数可能很大，因此需要使用long long类型来存储输入的数。另外，在循环中可以优化计算，只需要判断到sqrt(num)即可，因为如果num有大于sqrt(num)的因数，那么它一定有小于sqrt(num)的因数。
是的，本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。输入格式：输入在第一行给出一个正整数n（≤10），随后n行，每行给出一个小于231的需要判断的正整数。输出格式：对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出“yes”，否则输出“no”。好的，以下是用中文回答您的问题：

题目要求判断给定的正整数是否为素数。输入格式为首行一个正整数n（n≤10），接下来n行每行一个小于2的31次方的正整数。输出格式为对于每个需要判断的正整数，若为素数则输出yes，否则输出no。
是的，本题的目的是判断给定的正整数是否为素数。输入格式为第一行给出一个正整数n（≤10），接下来n行，每行给出一个小于231的正整数；输出格式为对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则输出yes，否则输出no。

\u6b64\u9898\u7684\u76ee\u6807\u662f\u5224\u65ad\u8f93\u5165\u7684\u6b63\u6574\u6570\u662f\u5426\u7d20\u6570\u3002

\u4e00\u4e2a\u5b9a\u4e49\u7684\u6b63\u6574\u6570\u662f\u4e00\u4e2a\u6574\u6570\uff0c\u4e14\u4e0d\u542b\u4efb\u4f55\u5c0f\u6570\u3002\u5982\u679c\u8f93\u5165\u7684\u6570\u662f\u7d20\u6570\uff0c\u5219\u8f93\u51fayes\uff0c\u5426\u5219\u8f93\u51fano\u3002

\u4ee5\u4e0b\u662f\u4e00\u4e2aPython\u7684\u89e3\u51b3\u65b9\u6848\uff1a

for i in range(int(input())): # 输入测试用例的数量并循环
n = int(input()) # 输入需要判断的数字
if n > 1 and all(n % i != 0 for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1)): # 如果该数大于1且只能被1和它自己整除，那么它是一个质数
print("yes")
else:
print("no")

\u8fd9\u4e2aPython\u89e3\u51b3\u65b9\u6848\u901a\u8fc7\u4e00\u4e2afor\u5faa\u73af\uff0c\u4ece\u7b2c\u4e00\u884c\u8f93\u5165\u6d4b\u8bd5\u7528\u4f8b\u7684\u6570\u91cf\uff0c\u5e76\u5bf9\u6bcf\u4e00\u4e2a\u6570\u8fdb\u884c\u5224\u65ad\uff0c\u5982\u679c\u6570\u662f\u7d20\u6570\uff0c\u5219\u8f93\u51fayes\uff0c\u5426\u5219\u8f93\u51fano\u3002   

### 回答2：
素数，是指只能被1和本身整除的正整数。因此，判断一个给定的正整数是否素数，只需让这个数从2开始依次除以小于自己的数，如果能整除，则不是素数；如果一直到n-1都不能整除，则是素数。

根据题意，我们需要读入n个需要判断的正整数。因为输入的数值可能很大，所以可以使用long long类型来存储。然后，将每个数从2开始逐个除以它前面的数，如果有能整除它的数，则直接输出no；如果一直到该数前面的所有数都不能整除它，则输出yes。

C++代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

bool checkPrime(long long n) //判断素数函数
{
if(n <= 1) //小于等于1的数都不是素数
return false;
for(long long i=2; i*i<=n; i++) //从2开始除，循环到该数的开方
{
if(n % i == 0) //能整除则不是素数
return false;
}
return true;
}

int main()
{
int n;
long long x; //存储需要判断的数
cin >> n;
for(int i=0; i<n; i++)
{
cin >> x;
if(checkPrime(x)) //调用判断素数函数
cout << "yes" << endl;
else
cout << "no" << endl;
}
return 0;
}

这样，就可以判断是否是素数了，如果是，输出yes；否则输出no。   

### 回答3：
题目要求我们判断给定的正整数是否为素数，所谓素数指的是只能被1和本身整除的正整数。基于这个定义，我们可以使用试除法判断给定的正整数是否为素数。

具体思路如下：对于每个需要判断的正整数n，我们从2开始，依次将n除以2、3、4、5……直到n/2为止。如果n除以任何整数都不为0，则n是素数，否则，n不是素数。

代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int n){
    if(n<=1) return false; //1不是素数
    int sqr=sqrt(n);
    for (int i = 2; i<=sqr; i++)
    {
        if(n%i==0) return false; //满足该条件则n不是素数
    }
    return true; //否则n是素数
}
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        if(isPrime(x)) cout << "yes" << endl;
        else cout << "no" << endl;
    }
    return 0;
}

上述代码首先定义了一个isPrime的函数，用于判断正整数是否为素数。判断方法即为试除法，首先要将1排除掉，然后找到n的平方根作为试除的上限，依次将n除以2、3、4、5……直到n/2为止。如果在某一个除数下，n能够整除，则说明n不是素数，如果n不能在任意除数下整除，则说明n是素数。

主函数中，首先读入需要判断的正整数数量n，然后通过for循环依次读入n个需要判断的正整数，调用isPrime函数判断是否为素数并输出对应结果。

本题还可以使用其他判断素数的方法，例如厄拉多塞筛法、米勒-拉宾素性检验法等等，感兴趣的同学可以自行了解。