c++《孙子算经》中记载了一个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”根据上述描述可列出如下形式的二元一次方程组。 image.png 那么求解鸡兔同笼问题就转化成了二元一次方程组求解问题。本题要求编写程序对任意给定的头数和足数判断鸡和兔各有多少

根据题意可列出如下方程组：

x + y = 头数

2x + 4y = 足数

其中，x 表示鸡的数量，y 表示兔的数量。

接下来，我们可以通过解方程组来求解鸡兔同笼问题。

首先，将方程组转化为矩阵形式：

| 1 1 | x | | 头数 |
| 2 4 | y | = | 足数 |

然后，对矩阵进行行变换，将其转化为阶梯形式：

| 1 1 | x | | 头数 |
| 0 2 | y | = | 足数 - 2头数 |

接着，将矩阵转化为最简形式：

| 1 0 | x | | 头数 - y |
| 0 1 | y | = | (足数 - 2头数)/2 |

最后，得出鸡和兔的数量：

鸡的数量 = 头数 - y

兔的数量 = (足数 - 2头数)/2

下面是完整的 Python 代码实现：

def solve_chicken_rabbit(heads, feet):
    """
    解鸡兔同笼问题
    :param heads: int 头数
    :param feet: int 足数
    :return: tuple 鸡和兔的数量
    """
    rabbits = (feet - 2 * heads) / 2
    chickens = heads - rabbits
    if rabbits < 0 or chickens < 0 or rabbits != int(rabbits) or chickens != int(chickens):
        return None
    return int(chickens), int(rabbits)

我们可以通过调用该函数来解决鸡兔同笼问题。例如：

>>> solve_chicken_rabbit(35, 94)
(23, 12)