写一段matlab代码:通过输入s,u,d,T,N,K,r,风险中性方法或动态复制方法,欧式看涨期权、欧式看跌期权、美式看涨期权或美式看跌期权,来计算期权价格

时间: 2023-06-25 20:07:42 浏览: 53
以下是一个示例的 Matlab 代码,用于计算期权价格: ```matlab function [price, delta] = option_price(s, u, d, T, N, K, r, method, type, style) % s: 股票价格 % u: 上涨幅度 % d: 下跌幅度 % T: 到期时间 % N: 时间步数 % K: 行权价 % r: 无风险利率 % method: 风险中性方法或动态复制方法 % type: 欧式看涨期权(eu_call)、欧式看跌期权(eu_put)、美式看涨期权(am_call)或美式看跌期权(am_put) % style: 美式期权类型(只有在 type 为美式期权时才需要),0代表美式看涨期权,1代表美式看跌期权 dt = T / N; % 时间步长 p = (1 + r - d) / (u - d); % 上涨概率 % 计算股票价格树和期权价格树 s_tree = nan(N+1, N+1); % 股票价格树 v_tree = nan(N+1, N+1); % 期权价格树 s_tree(1,1) = s; for i = 2:N+1 for j = 1:i s_tree(i,j) = s_tree(i-1,j) * u; s_tree(i,j+1) = s_tree(i-1,j) * d; end end % 计算期权价格 if strcmpi(method, 'risk_neutral') % 风险中性方法 q = (1-p); % 下跌概率 for j = 1:N+1 if strcmpi(type, 'eu_call') v_tree(N+1,j) = max(0, s_tree(N+1,j) - K); elseif strcmpi(type, 'eu_put') v_tree(N+1,j) = max(0, K - s_tree(N+1,j)); elseif strcmpi(type, 'am_call') || strcmpi(type, 'am_put') v_tree(N+1,j) = max(0, s_tree(N+1,j) - K); end end for i = N:-1:1 for j = 1:i if strcmpi(type, 'eu_call') v_tree(i,j) = exp(-r*dt) * (p*v_tree(i+1,j+1) + q*v_tree(i+1,j)); elseif strcmpi(type, 'eu_put') v_tree(i,j) = exp(-r*dt) * (p*v_tree(i+1,j+1) + q*v_tree(i+1,j)); elseif strcmpi(type, 'am_call') v_tree(i,j) = max(s_tree(i,j) - K, exp(-r*dt) * (p*v_tree(i+1,j+1) + q*v_tree(i+1,j))); elseif strcmpi(type, 'am_put') v_tree(i,j) = max(K - s_tree(i,j), exp(-r*dt) * (p*v_tree(i+1,j+1) + q*v_tree(i+1,j))); end end end elseif strcmpi(method, 'dynamic_replication') % 动态复制方法 for j = 1:N+1 if strcmpi(type, 'eu_call') v_tree(N+1,j) = max(0, s_tree(N+1,j) - K); elseif strcmpi(type, 'eu_put') v_tree(N+1,j) = max(0, K - s_tree(N+1,j)); elseif strcmpi(type, 'am_call') || strcmpi(type, 'am_put') v_tree(N+1,j) = max(0, s_tree(N+1,j) - K); end end for i = N:-1:1 for j = 1:i if strcmpi(type, 'eu_call') || strcmpi(type, 'am_call') delta = (v_tree(i+1,j+1) - v_tree(i+1,j)) / (s_tree(i,j+1) - s_tree(i,j)); elseif strcmpi(type, 'eu_put') || strcmpi(type, 'am_put') delta = (v_tree(i+1,j) - v_tree(i+1,j+1)) / (s_tree(i,j) - s_tree(i,j+1)); end if strcmpi(type, 'am_call') v_tree(i,j) = max(s_tree(i,j) - K, exp(-r*dt) * (delta*s_tree(i,j+1)+(1-delta)*s_tree(i,j)) - delta*s_tree(i,j+1)); elseif strcmpi(type, 'am_put') v_tree(i,j) = max(K - s_tree(i,j), exp(-r*dt) * (delta*s_tree(i,j+1)+(1-delta)*s_tree(i,j)) - (1-delta)*s_tree(i,j+1)); end end end end % 返回期权价格和 delta price = v_tree(1,1); if strcmpi(type, 'eu_call') || strcmpi(type, 'am_call') delta = (v_tree(2,2) - v_tree(2,1)) / (s_tree(2,2) - s_tree(2,1)); elseif strcmpi(type, 'eu_put') || strcmpi(type, 'am_put') delta = (v_tree(2,1) - v_tree(2,2)) / (s_tree(2,1) - s_tree(2,2)); end end ``` 使用示例: ```matlab s = 100; % 股票价格 u = 1.1; % 上涨幅度 d = 0.9; % 下跌幅度 T = 1; % 到期时间 N = 100; % 时间步数 K = 100; % 行权价 r = 0.05; % 无风险利率 method = 'risk_neutral'; % 风险中性方法或动态复制方法 type = 'eu_call'; % 欧式看涨期权(eu_call)、欧式看跌期权(eu_put)、美式看涨期权(am_call)或美式看跌期权(am_put) style = 0; % 美式期权类型(只有在 type 为美式期权时才需要),0代表美式看涨期权,1代表美式看跌期权 % 计算期权价格 [price, delta] = option_price(s, u, d, T, N, K, r, method, type, style); % 输出结果 fprintf('期权价格: %f\n', price); fprintf('Delta: %f\n', delta); ```

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