MATLAB图解法解x=[-2，0，1，-1，3]，h=[1，2，0，-1]，求y=x*h并画出y

首先，我们需要将x和h进行填充，使得它们长度相同。可以使用MATLAB中的函数`padarray`来实现：

x = [-2, 0, 1, -1, 3];
h = [1, 2, 0, -1];
h = padarray(h, [0, length(x)-length(h)], 'post');

这里我们将h向量末尾填充0，使得h与x长度相同。

然后，我们可以使用MATLAB中的卷积函数`conv`来计算y：

y = conv(x, h);

最后，我们可以使用MATLAB中的函数`plot`来画出y：

plot(y);

完整代码如下：

x = [-2, 0, 1, -1, 3];
h = [1, 2, 0, -1];
h = padarray(h, [0, length(x)-length(h)], 'post');
y = conv(x, h);
plot(y);

相关问题

for k=1:1:t %按时间层循环 %注意上边界水深是随时间变化的 x(1)=Hu(k);B(1)=Hu(k); %B,I,J向量赋值 for i=1:2:N-2 %B(i+1),B(i+2)分别为河段上下断面水深和流量之和即C1，C2 B(i+1)=x(i)+x(i+2);B(i+2)=x(i+1)+x(i+3); %五对角矩阵顶角向量赋值，I(i+1)、I(i+2)分别为方程组系数B,G,h为河段平均水深 I(i+1)=b;h=(x(i)+x(i+2))/2;I(i+2)=g*h*lambda; %五对角矩阵上一向量赋值，J(i+1)、J(i+2)分别为方程组系数C,H,q为河段平均单宽流量 %注意h^(7/3)采用nthroot(h,7/3)计算，是为了避免出现复数情况 J(i+1)=c;q=(x(i+1)+x(i+3))/2;u=(x(i+1)/x(i)+x(i+3)/x(i+2))/2;J(i+2)=1+u*lambda+g*n0*n0*dt*abs(q)/nthroot(h,7/3); end %五对角矩阵下一向量M赋值，M(i)、M(i+1)分别为方程组系数A,F,F=H-2u*lambda for i=1:2:N-2 M(i)=a;M(i+1)=J(i+2)-2*u*lambda; end %五对角矩阵下二向量O赋值，O(i)为方程组系数E,E=-G，O(i+1)为0已经初始化 for i=1:2:N-2 O(i)=-I(i+2); end %组合I,J,K,M,O向量得到五对角矩阵A A=diag(I)+diag(J,1)+diag(K,2)+diag(M,-1)+diag(O,-2); %解五对角矩阵差分方程组，并以列形式存储在组合矩阵X中 X(:,k+1)=A\B'; %这一次的解作为下一次循环的初始值 x=X(:,k+1)'; end

这段代码是一个求解五对角矩阵差分方程组的算法。五对角矩阵是指除了主对角线以外，只有相邻的两条对角线上有非零元素的矩阵。这种矩阵在求解差分方程组时具有较好的性质，可以用Thomas算法或者追赶法等快速解法求解。

在具体实现中，代码首先通过循环遍历时间层，然后对于每个时间层，利用输入的河段上下断面水深和流量等信息来构造五对角矩阵的五个向量，分别为B、I、J、K、M和O。其中B向量是方程组右侧的系数，I和J向量是主对角线和上一条对角线的系数，K向量是上二条对角线的系数，M向量是下一条对角线的系数，O向量是下二条对角线的系数。然后利用这些向量组合成五对角矩阵A，并利用MATLAB自带的反斜杠运算符\求解方程组，得到此时间层的解X。将X存储在组合矩阵X中，作为下一次循环的初始值。最终，整个差分方程组的解被存储在X矩阵中，可以用来分析河流水位等相关信息。

使用matlab解决：某产品的市场销售量预测得到 N=N(p)=-78p^2+655*p+125 其中p为价格。一制造商的市场占有率为h=0.5，制造成本为 C=C(x)=50+1.5*x+8*x^(3/4) 其中x为该公司的生产量。该制造商将如何定价

在MATLAB中解决这类问题通常需要优化技术，因为我们需要找到使得利润最大的价格。利润可以用销售收入减去制造成本来表示，即P = h * N(p) - C(x)，这里N(p)是销售量函数，C(x)是成本函数。

首先，我们假设价格p会影响市场占有率h，但题目中只给出了固定值h=0.5。因此，我们可以将h从N(p)中分离出来：

销售收入 S(p) = h * N(p) = 0.5 * (-78*p^2 + 655*p + 125)

接下来，我们需要找到生产量x与价格p的关系。由于题目没有明确给出，我们假设价格p也影响生产量x。为了简化，我们可以假设存在一个线性关系x = k * p，其中k是比例系数。实际问题可能更复杂，需要用到数值方法如梯度下降或求解优化问题。

制造成本 C(x) = 50 + 1.5*x + 8*(x^(3/4))

然后，利润 L(p) = S(p) - C(x) = (0.5 * (-78*p^2 + 655*p + 125)) - (50 + 1.5*k*p + 8*(k*p)^(3/4))

为了最大化利润L(p)，我们需要对L(p)关于p求导数并设置其等于0，但由于涉及到x=p*k的变量，这通常会转化为一个非线性方程组，可以使用MATLAB的fmincon函数或者lsqnonlin函数来进行求解。

这是一个典型的数学优化问题，具体的解法可能如下：

% 假设k是一个初始估计值
k_initial = 1; % 可能需要根据实际情况调整

function [obj, grad] = objective_function(p, x, k)
    obj = -(0.5 * (-78*p^2 + 655*p + 125)) - (50 + 1.5*k*p + 8*(k*p)^(3/4));
    grad(1) = -156*p + 655 - 1.5*k;
end

% 初始猜估值
x_guess = k_initial * p_guess;

% 优化
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'none');
[p_optimal, ~, exitflag, output] = fmincon(@objective_function, p_guess, [], [], [], [], [], [], x_guess, options);

% 检查最优解是否可行
if exitflag == 0 || abs(output.fval) < tolerance % 调整tolerance值以确定收敛条件
    optimal_price = p_optimal;
else
    warning('Optimization did not converge.');
end

% 计算相应的最优生产量
optimal_production = k_initial * optimal_price;