请用【Python】帮我写一段快排代码，并帮我讲解下实现逻辑：递归打印1到n

当然可以，这里是一个简单的快速排序算法的 Python 实现以及其递归逻辑：

def quick_sort(arr):
    # 快速排序的基本条件：如果数组只有一个元素或者为空，那么它已经有序了
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    # 选择一个基准元素（这里是第一个元素）
    pivot = arr[0]
    
    # 创建两个空列表，一个用于存放比基准小的元素，另一个存放大的
    less = [x for x in arr[1:] if x <= pivot]
    greater = [x for x in arr[1:] if x > pivot]
    
    # 递归地对两边的子数组进行排序并合并
    return quick_sort(less) + [pivot] + quick_sort(greater)

# 调用函数，打印1到n的递归过程
def print_recursive_numbers(n):
    arr = list(range(1, n+1))
    print("排序前:", arr)
    sorted_arr = quick_sort(arr)
    print("排序后:", sorted_arr)
    print_recursive_numbers(len(sorted_arr))  # 递归调用，直到数组长度为1

# 示例
print_recursive_numbers(5)

**实现逻辑简述**：
1. **选择基准**：从待排序数组的第一个元素开始，将其作为基准值。
2. **分割数组**：遍历剩余元素，将小于等于基准值的放在一个新数组 `less` 中，大于基准值的放在 `greater` 中。
3. **递归**：对 `less` 和 `greater` 进行同样的操作，即分别对它们进行快速排序，然后将结果与基准值合并。
4. **终止条件**：当数组只剩下一个元素或为空时，排序完成，递归结束。

**相关问题--:**
1. 为什么快速排序在平均情况下的时间复杂度是O(n log n)？
2. 当待排序数组已经部分有序时，快速排序会有怎样的性能？
3. 如果数组中有大量重复的元素，如何优化这个快速排序实现？