给定一个nXn的方阵,本题要求计算该矩阵 副对角线上的所有元素之和。 主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线,副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线。
时间: 2024-10-24 22:02:35 浏览: 66
java代码-使用java计算NxN整型数组中主对角线和副对角线上数字之和的源代码
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给定一个 \( n \times n \) 的方阵,求解副对角线上所有元素之和的问题通常涉及遍历矩阵的方式。副对角线上的元素位于从数组的第 1 列第一行开始,到最后一列的最后一行,按照向下的对角线路径。以下是算法的一般步骤:
1. 初始化一个变量,用于存储副对角线元素的总和,设为0。
2. 使用双指针法,一个指针从左上角 (0, 0) 开始,另一个指针从右上角 (n-1, n-1) 开始,并逐次向下移动。
3. 每次循环,将当前位置的值加到总和中,然后两个指针同时向中间靠拢,即左指针向右移一位,右指针向上移一位,直到相遇或者其中一个指针到达边界。
4. 当两个指针相交或到达矩阵边缘时,结束循环。
例如,在 Python 中可以这样实现:
```python
def sum_of_diagonal_elements(matrix):
n = len(matrix)
sum_diag = 0
for i in range(n):
sum_diag += matrix[i][i] + matrix[n-i-1][i]
return sum_diag
# 示例:
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
result = sum_of_diagonal_elements(matrix)
print("副对角线元素之和:", result)
```
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