给定一个nXn的方阵，本题要求计算该矩阵 副对角线上的所有元素之和。 主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线，副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线。

给定一个 \( n \times n \) 的方阵，求解副对角线上所有元素之和的问题通常涉及遍历矩阵的方式。副对角线上的元素位于从数组的第 1 列第一行开始，到最后一列的最后一行，按照向下的对角线路径。以下是算法的一般步骤：

1. 初始化一个变量，用于存储副对角线元素的总和，设为0。
2. 使用双指针法，一个指针从左上角 (0, 0) 开始，另一个指针从右上角 (n-1, n-1) 开始，并逐次向下移动。
3. 每次循环，将当前位置的值加到总和中，然后两个指针同时向中间靠拢，即左指针向右移一位，右指针向上移一位，直到相遇或者其中一个指针到达边界。
4. 当两个指针相交或到达矩阵边缘时，结束循环。

例如，在 Python 中可以这样实现：

def sum_of_diagonal_elements(matrix):
    n = len(matrix)
    sum_diag = 0
    for i in range(n):
        sum_diag += matrix[i][i] + matrix[n-i-1][i]
    return sum_diag

# 示例：
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
result = sum_of_diagonal_elements(matrix)
print("副对角线元素之和:", result)

相关问题

给定一个nxn的方阵，计算该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线。

给定一个nxn的方阵，计算该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和，可以按照以下步骤进行计算：
1. 遍历矩阵的每一行和每一列，跳过最后一行和最后一列。
2. 对于每个非副对角线上的元素，将其累加到一个变量中。
3. 最后得到的变量即为所求的结果。

下面是一个具体的例子：
假设给定的方阵为：
1 2 3
4 5 6
7 8 9

按照上述步骤进行计算：
1. 遍历第一行和第一列，跳过最后一行和最后一列。
- 跳过第一行的最后一个元素3。
- 跳过第一列的最后一个元素7。
2. 对于剩下的元素，即2、4、5、6、8，将其累加到一个变量中。
- 累加结果为25。
3. 得到的结果25即为所求。

如何计算NxN矩阵的主对角线元素和反向对角线元素之和？

计算NxN矩阵的主对角线元素和反向对角线元素之和，可以使用以下代码实现：

# 计算NxN矩阵的主对角线元素和反向对角线元素之和
def diagonal_sum(matrix):
    n = len(matrix)
    sum = 0
    for i in range(n):
        sum += matrix[i][i]  # 主对角线元素之和
        sum += matrix[i][n-i-1]  # 反向对角线元素之和
    return sum

其中，`matrix`表示输入的NxN矩阵，`n`表示矩阵的大小，`sum`表示主对角线元素和反向对角线元素之和。