用JK触发器设计同步五进制加法计数器，计数值由0-1-→2-→3-→4，然后返回 0。写出设计过程，包括状态转移图、卡诺图、状态方程、激励方程、电路图。

使用JK触发器设计同步五进制加法计数器的过程通常涉及以下几个步骤：

1. **确定状态转换规则**:
- 根据给定的计数序列（0-1-2-3-4-0），我们可以看出这是一个循环的五进制计数。我们需要将每个状态与其后续状态之间的变化关联起来。

2. **绘制状态转移图**:
- 开始时，画出初始状态Q0=0，Q1=0。接下来，每一步都是当前状态加上1（模5），直到回到初始状态。例如，从Q0=0到Q1=1，再从Q1=1到Q0=1，Q1变为0，依此类推。

3. **状态方程**:
- 对于同步电路，状态取决于当前输入和上一时刻的状态。设J为置位输入，K为复位输入，状态方程可以表示为：

     Qn+1 = (Qn * J) + ((Qn-1) * K)

其中Qn是当前状态，Qn+1是下一状态，*代表逻辑乘运算（对应AND门），+代表异或运算（对应XOR门）。

4. **卡诺图**:
- 利用卡诺图简化逻辑表达式。首先，列出所有可能的状态组合及其对应的下一个状态，然后在卡诺图上画出相应的逻辑函数。

5. **激励方程**:
- 为了实现五进制计数，需要找到适当的J和K值组合。对于JK触发器，可能存在多个组合可以使计数器按照期望前进。比如对于五进制，可以选择J=0, K=0时计数不变，J=1, K=0时从奇数向偶数过渡，反之亦然。具体的K值可能会随着Qn的变化而改变。

6. **电路设计**:
- 结合逻辑方程，构建实际的 JK 触发器网络。一般会连接四个 JK 触发器，通过适当连接它们的输入信号，形成一个五级的环形结构，其中前两个触发器用于保持当前计数值，后两个用于更新计数值。

7. **状态转换表或真值表**:
- 列出行列表展示所有可能的状态和对应的激励条件。

8. **最终电路图**:
- 绘制完整的电路图，包括 JK 触发器和必要的控制逻辑，如与非门等。

由于文字描述无法提供详细的图表和电路图，你可以参考电子工程相关的教材或者在线资源，如维基百科或电子元件库，来获取更全面的设计细节和示例。同时，实际设计时可能需要用到模拟电路设计软件工具如Multisim或SPICE来进行验证和调试。