计算3780(1+x)/1.15+8820(1+x)/1.3225=-28159.62,x等于多少
时间: 2023-07-15 16:11:40 浏览: 133
可以采用二分法或牛顿迭代法来求解。这里以牛顿迭代法为例。
首先,将方程化为 f(x) = 3780(1+x)/1.15 + 8820(1+x)/1.3225 + 28159.62 = 0 的形式。
然后,对 f(x) 求导,得到 f'(x) = 3780/1.15 + 8820/1.3225 = 10852.174.
接下来,选择一个初始解 x0,比如 x0=0,然后利用牛顿迭代公式 x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) 来逐步逼近方程的根。
在本题中,迭代公式为 x1 = x0 - (3780(1+x0)/1.15 + 8820(1+x0)/1.3225 + 28159.62)/(10852.174)。
根据迭代公式,我们可以得到以下迭代过程:
- 当 x0=0 时,f(x0) = 3780/1.15 + 8820/1.3225 + 28159.62 = 1217.3913
- 当 x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) = 0 - 1217.3913/10852.174 = -0.1120 时,f(x1) = 3780(1-0.1120)/1.15 + 8820(1-0.1120)/1.3225 + 28159.62 = -3.0537
- 当 x2 = x1 - f(x1)/f'(x1) = -0.1120 - (-3.0537)/10852.174 = -0.1123 时,f(x2) = 3780(1-0.1123)/1.15 + 8820(1-0.1123)/1.3225 + 28159.62 = -0.0002
- 当 x3 = x2 - f(x2)/f'(x2) = -0.1123 - (-0.0002)/10852.174 = -0.1123 时,f(x3) = 3780(1-0.1123)/1.15 + 8820(1-0.1123)/1.3225 + 28159.62 = 0
因此,方程的解为 x = -0.1123(保留至四位小数)。
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