将该代码修改为验算点法

为了将给定的 MATLAB 代码修改为使用验算点法（即一次二阶矩法或 FORM 法），需要进行以下调整：

1. **定义目标函数**：保持原样。
2. **定义约束条件**：增加非线性约束条件 `@ksst` 函数。
3. **计算验算点**：在优化后，通过逆变换计算原始变量的验算点。
4. **计算可靠度指标**：计算 β 值和失效概率 Pf。

以下是修改后的代码：

clc; clear;

% 参数
muX = [0.01; 0.3; 480; 226e-6; 0.5; 0.12; 40; 0.8];
sigmaX = [0.003; 0.015; 36/sqrt(2); 11.3e-6; 0.05; 0.006; 6; 0.01*2];

% 目标函数
syms y
f = @(y) (y(1)^2 + y(2)^2 + y(3)^2 + y(4)^2 + y(5)^2 + y(6)^2 + y(7)^2 + y(8)^2);

% 非线性约束函数
function [c, ceq] = ksst(y)
    % 这里需要定义具体的非线性约束条件
    c = []; % 不等式约束
    ceq = []; % 等式约束
end

% 优化
A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
lb = [];
ub = [];

[y, fval] = fmincon(f, muX, A, b, Aeq, beq, lb, ub, @ksst);

% 极值一型参数
sigma1 = pi / (sqrt(6) * sigmaX(1));
alpha1 = psi(1) / sigma1 + muX(1);

% 对数正态参数
sigma4 = sqrt(log(1 + (sigmaX(4) / muX(4))^2));
mu4 = log(muX(4)) - sigma4^2 / 2;

sigma7 = sqrt(log(1 + (sigmaX(7) / muX(7))^2));
mu7 = log(muX(7)) -log(normcdf(y(1), 0, 1))) / sigma1; % 极值一型
X4 = exp(mu4 + sigma4 * y(4)); % 对数正态
X7 = exp(mu7 + sigma7 * y(7));

X2 = muX(2) + y(2) * sigmaX(2);
X3 = muX(3) + y(3) * sigmaX(3);
X5 = muX(5) + y(5) * sigmaX(5);
X6 = muX(6) + y(6) * sigmaX(6);
X8 = muX(8) + y(8) * sigmaX(8);

% 数据处理
beta = sqrt(fval);
Pf = normcdf(-beta);
X = [X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8]; % 验算点
Pr = 1 - Pf;

% 输出结果
disp('验算点:');
disp(X);
disp(['可靠度指标 β: ', num2str(beta)]);
disp(['失效概率 Pf: ', num2str(Pf)]);
disp(['可靠概率 Pr: ', num2str(Pr)]);

### 关键点说明：
1. **非线性约束函数 `@ksst`**：需要根据具体问题定义非线性约束条件。
2. **验算点计算**：通过逆变换将标准化变量 `y` 转换回原始变量 `X`。
3. **可靠度指标和失效概率**：计算并输出 β 值和失效概率 Pf。

请根据实际问题的具体需求进一步完善非线性约束条件。