bp算法 matlab

BP算法是一种神经网络训练算法，其基本思想是通过反向传播误差来调整神经网络中的权值和偏置，以使得神经网络的输出尽可能地接近期望输出。以下是一个简单的BP神经网络的训练过程的MATLAB代码示例：

% 数据准备
x = [0 0 1; 0 1 1; 1 0 1; 1 1 1];
y = [0; 1; 1; 0];

% 初始化权值和偏置
w1 = rand(3, 4);
w2 = rand(4, 1);
b1 = rand(1, 4);
b2 = rand(1, 1);

% 设置学习率和迭代次数
lr = 0.1;
epochs = 10000;

% 训练过程
for i = 1:epochs
    % 前向传播
    z1 = x * w1 + b1;
    a1 = sigmoid(z1);
    z2 = a1 * w2 + b2;
    y_pred = sigmoid(z2);
    
    % 计算误差和梯度
    error = y - y_pred;
    delta2 = error .* sigmoid_derivative(y_pred);
    delta1 = delta2 * w2' .* sigmoid_derivative(a1);
    
    % 更新权值和偏置
    w2 = w2 + lr * a1' * delta2;
    b2 = b2 + lr * sum(delta2, 1);
    w1 = w1 + lr * x' * delta1;
    b1 = b1 + lr * sum(delta1, 1);
end

其中，`sigmoid`函数和`sigmoid_derivative`函数分别为sigmoid激活函数和其导数，实现如下：

function y = sigmoid(x)
y = 1 ./ (1 + exp(-x));
end

function y = sigmoid_derivative(x)
y = x .* (1 - x);
end

以上代码实现了一个简单的三层BP神经网络，输入层有三个神经元，隐含层有四个神经元，输出层有一个神经元。在训练过程中，先进行前向传播计算出预测值，然后计算误差和梯度，最后通过梯度下降更新网络的权值和偏置。