TDOA定位算法中的Fang算法

TDOA（Time Difference of Arrival）定位算法是一种基于信号到达时间差异的定位算法，Fang算法是其中一种常用的TDOA定位算法。

Fang算法基于两个发射源和三个接收器的情况下，通过测量信号到达接收器的时间差来确定目标位置。该算法假设发射源 A 和 B 分别位于坐标系原点的两个不同点上，接收器 C、D 和 E 位于坐标系的正 x 轴、y 轴和 z 轴上。当目标位于 (x, y, z) 处时，接收器 C、D 和 E 分别接收到信号的时间差为 t1、t2 和 t3。

Fang算法的重点在于通过对距离平方差的最小化来计算目标位置。具体来说，算法首先通过三个接收器测量出目标到三个接收器的距离差，然后通过三个距离差构建三个球面，目标位置就位于这三个球面的交点处。为了实现高精度的定位，算法通常需要使用非线性优化方法来优化距离差的计算。

Fang算法在TDOA定位中具有一定的优势，但也存在一些限制，例如需要至少三个接收器、存在多解决方案等。因此，在实际应用中，需要结合具体情况选择合适的定位算法。