如何利用TDOA算法根据三个基站坐标及目标点到基站的距离差计算目标点坐标？请参考《TDOA双曲线定位算法核心部分（Fang、Chan）.pdf》。

TDOA（Time Difference of Arrival）算法是一种广泛应用于无线定位的算法，它通过测量目标信号到达不同基站的时间差来确定目标位置。根据你提供的辅助资料《TDOA双曲线定位算法核心部分（Fang、Chan）.pdf》，我们可以详细解析算法步骤并给出计算方法。

参考资源链接：[TDOA双曲线定位算法核心部分（Fang、Chan）.pdf](https://wenku.csdn.net/doc/6412b6dcbe7fbd1778d483fd?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，设定三个基站的坐标分别为\(A(x_1, y_1)\)，\(B(x_2, y_2)\)，\(C(x_3, y_3)\)，目标点\(P(x, y)\)到这三基站的距离分别为\(r_1\)、\(r_2\)、\(r_3\)。根据TDOA原理，我们有以下两个时间差方程：

\[
r_1 - r_2 = c \cdot (t_1 - t_2)
\]
\[
r_2 - r_3 = c \cdot (t_2 - t_3)
\]

其中\(c\)是信号传播速度，\(t_1\)、\(t_2\)和\(t_3\)是信号到达各基站的时间。由于\(t_1 - t_2\)和\(t_2 - t_3\)是时间差，可以通过测量的信号到达时间差来获得。因此，我们可以将上述方程改写为距离差的形式：

\[
r_1^2 - r_2^2 = c^2 \cdot (t_1^2 - t_2^2)
\]
\[
r_2^2 - r_3^2 = c^2 \cdot (t_2^2 - t_3^2)
\]

令\(d_{12} = c \cdot (t_1^2 - t_2^2)\)和\(d_{23} = c \cdot (t_2^2 - t_3^2)\)，则得到两个方程：

\[
r_1^2 - r_2^2 = d_{12}
\]
\[
r_2^2 - r_3^2 = d_{23}
\]

由距离公式\(r^2 = (x - x_i)^2 + (y - y_i)^2\)（\(i\)为基站编号），可以将上述方程转化为关于\(x\)和\(y\)的二次方程组：

\[
(x - x_1)^2 + (y - y_1)^2 - (x - x_2)^2 - (y - y_2)^2 = d_{12}
\]
\[
(x - x_2)^2 + (y - y_2)^2 - (x - x_3)^2 - (y - y_3)^2 = d_{23}
\]

上述方程组可以通过代数方法或数值方法解出\(x\)和\(y\)，从而得到目标点的坐标。

参考《TDOA双曲线定位算法核心部分（Fang、Chan）.pdf》中的算法原理，我们可以理解到，通过解这个方程组，我们可以得到目标点的位置坐标。在实际应用中，这个过程可能需要通过迭代算法来优化求解，以适应非理想条件下的复杂情况。

为了帮助你更好地掌握TDOA算法并应用于实际问题，我强烈推荐你参考这份资料，它详细解释了算法的核心部分，并且考虑了实际应用中的常见问题和解决方案。

参考资源链接：[TDOA双曲线定位算法核心部分（Fang、Chan）.pdf](https://wenku.csdn.net/doc/6412b6dcbe7fbd1778d483fd?spm=1055.2569.3001.10343)