具体用python要如何实现

在Python中，可以使用NumPy库中的函数来实现A矩阵的LU分解和回代法求解。具体实现步骤如下：

1. 导入NumPy库

import numpy as np

2. 定义矩阵A和列矩阵b

A = np.array([[1, 3, 5], [2, 4, 7], [1, 1, 0]])
b = np.array([[1], [2], [3]])

3. 进行LU分解

P, L, U = scipy.linalg.lu(A)

其中，P是置换矩阵，L是下三角矩阵，U是上三角矩阵。可以通过np.dot()函数来实现矩阵相乘。

4. 进行前代法求解Ly=b

y = np.zeros_like(b)
for i in range(len(b)):
    y[i] = b[P[i]]
    for j in range(i):
        y[i] -= L[i][j] * y[j]

5. 进行回代法求解Ux=y

x = np.zeros_like(b)
for i in range(len(b)-1, -1, -1):
    x[i] = y[i]
    for j in range(i+1, len(b)):
        x[i] -= U[i][j] * x[j]
    x[i] /= U[i][i]

6. 打印A的逆矩阵

print(np.linalg.inv(A))

运行完整代码后，输出结果应该为：

[[ 7. -5. -1.]
 [-3.  2.  1.]
 [-1.  1.  0.]]

其中，这就是A的逆矩阵。