请描述如何使用J-K触发器设计一个具有三个状态的同步状态机，并提供激励方程和状态转移表。

为了设计一个具有三个状态的同步状态机并使用J-K触发器，首先需要理解J-K触发器的工作原理及其在状态机设计中的应用。在设计过程中，会用到激励方程和状态转移表来描述状态机的行为。

参考资源链接：[使用J-K触发器设计时序同步状态机](https://wenku.csdn.net/doc/5f5s49u00a?spm=1055.2569.3001.10343)

在设计之前，定义状态机的三个状态，例如S0、S1和S2，并确定状态之间的转换条件。基于这些条件，构建状态转移表，该表格显示了每个状态到其他状态的转换条件，以及在转换过程中J-K触发器的激励信号J和K的值。

激励方程则是根据状态转移表得出的，用于确定在每个状态转换点J-K触发器的输入。状态转移表和激励方程是相互依赖的，状态转移表提供了转换逻辑，而激励方程则将这些逻辑映射到J-K触发器的输入上。

具体来说，设计过程通常包括以下步骤：
1. 确定状态机的状态和转换条件。
2. 创建状态转移表，列出所有可能的状态转换和对应的J-K触发器输入。
3. 从状态转移表中推导出激励方程。
4. 根据激励方程配置J-K触发器，实现状态转换。

下面是一个简化的示例：
假设状态机有三个状态S0、S1和S2，状态转移表如下：

| 当前状态 | 输入 | 下一个状态 | J | K |
|---------|------|------------|---|---|
| S0 | A | S1 | 1 | X |
| S0 | B | S2 | X | 1 |
| S1 | A | S2 | X | 1 |
| S1 | B | S0 | 1 | X |
| S2 | A | S0 | 1 | X |
| S2 | B | S1 | X | 1 |

其中X表示“不关心”的条件，即无论输入信号是什么，J或K的值都为1。

根据状态转移表，可以得到激励方程：
- 对于状态S0到S1的转换，激励方程为：J = A，K = X（由于只有A输入是有效的）。
- 对于状态S0到S2的转换，激励方程为：J = X，K = B。
- 同理，可以为其他状态转换推导出相应的激励方程。

此时，通过J-K触发器的特性，我们可以确保状态机在正确的输入下发生预期的状态转换。设计时，还需要考虑避免竞争条件和冒险，确保状态转换的稳定性和准确性。

希望进一步深入了解J-K触发器在状态机设计中的应用，包括激励方程的推导、状态转移表的创建和验证，可以参考教学课件《使用J-K触发器设计时序同步状态机》。这份资源将为你提供详尽的指导，不仅包括上述内容，还涵盖同步状态机的其他关键知识点，帮助你深入掌握时序逻辑电路的设计原理。

参考资源链接：[使用J-K触发器设计时序同步状态机](https://wenku.csdn.net/doc/5f5s49u00a?spm=1055.2569.3001.10343)