请详细说明在计算机图形学中如何利用Olivier Devillers算法进行空间三角形的相交检测，并对算法性能优化和计算量进行深入分析。

在计算机图形学中，三角形相交检测是确保图形渲染准确性和碰撞检测有效性的重要环节。Olivier Devillers算法通过引入向量和矩阵运算来判断空间中三角形的相交问题，它主要利用向量的交叉积来确定三角形之间的空间关系，从而判断是否有相交发生。

参考资源链接：[空间三角形快速相交检测算法综述：矢量与标量策略对比](https://wenku.csdn.net/doc/6jurds6gja?spm=1055.2569.3001.10343)

为了更具体地说明这一过程，首先需要了解算法的几个关键步骤：
1. 对于给定的两个三角形A和B，确定它们各自所在的平面。
2. 计算平面A上的三角形对平面B的投影，并利用向量的交叉积判断投影三角形的顶点是否全部位于平面B的同一侧。如果所有顶点都位于同一侧，那么原三角形A与三角形B不相交。
3. 如果第2步中存在顶点位于平面B的不同侧，则需要进一步检测这些顶点相对于平面B的位置关系。
4. 对于每个位于不同侧的顶点，计算它到平面B的距离，如果距离小于预设的阈值，则认为三角形A与三角形B相交。

在性能优化方面，Olivier Devillers算法主要的优化点在于减少不必要的计算。例如，通过预处理步骤来简化向量运算，或者使用空间划分技术，如八叉树、二叉空间分割（BSP）树等，来减少需要检测相交的三角形对数量。这些技术有助于快速剔除不相交的三角形对，只对潜在相交的三角形对进行详细的相交检测。

计算量分析方面，该算法的时间复杂度主要受到参与相交检测的三角形对数量影响。在没有进行优化的简单情况下，算法的时间复杂度接近O(n^2)，其中n是三角形的数量。通过引入空间划分技术和其他优化手段，可以将实际操作的平均时间复杂度降至O(nlogn)甚至更低，从而提升算法在复杂场景中的性能。

综上所述，Olivier Devillers算法通过精确的数学运算来判断空间三角形的相交，而在性能优化方面，则需要结合空间数据结构和其他高级算法来提高效率。对于希望深入了解这一算法在实际应用中的表现和改进方法的读者，推荐参考《空间三角形快速相交检测算法综述：矢量与标量策略对比》这一资源。本文不仅提供了算法的详细分析，还探讨了多种优化技术，并提供了实证分析，为计算机图形学和游戏开发领域中的算法选择和性能提升提供了宝贵的信息。

参考资源链接：[空间三角形快速相交检测算法综述：矢量与标量策略对比](https://wenku.csdn.net/doc/6jurds6gja?spm=1055.2569.3001.10343)