数学模型在计算机视觉中的应用手册

"HANDBOOK OF MATHEMATICAL MODELS IN COMPUTER VISION" 是一本专注于计算机视觉领域数学方法的百科全书，由Nikos Paragios, Yunmei Chen和Olivier Faugeras等专家编著。这本书涵盖了丰富的图像处理和计算机视觉中的数学技术，并配以大量插图和表格。 本书的编辑Otmar Scherzer是维也纳大学计算科学中心和奥地利科学院RICAM的研究员。书中包含了大量的图表，旨在深入浅出地阐述复杂的数学概念在成像科学中的应用。 "Handbook of Mathematical Methods in Imaging"不仅探讨了基础的数学理论，如线性代数、微积分和概率统计，还深入到更高级的主题，如优化理论、偏微分方程、傅立叶分析以及机器学习算法。这些方法在解决计算机视觉问题中起到关键作用，例如图像恢复、目标检测、识别、追踪以及三维重建。 书中可能涵盖了以下关键知识点： 1. 图像表示与处理：包括像素表示、图像滤波、图像增强和特征提取，这些都是计算机视觉的基础。 2. 傅立叶分析：讨论了傅立叶变换在图像频域分析中的应用，用于理解和操作图像频谱。 3. 偏微分方程(PDE)：在图像平滑、去噪、变形和流体动力学模拟等领域有广泛应用。 4. 优化理论：在图像恢复和重建问题中，常常需要通过最优化算法来找到最佳解。 5. 立体视觉：利用数学模型和算法推断图像间的深度信息，实现三维重建。 6. 马尔可夫随机场(Markov Random Fields, MRF)和条件随机场(CRF)：用于图像分割和目标分类。 7. 机器学习和深度学习：包括支持向量机(SVM)、随机森林、卷积神经网络(CNN)等，用于图像分类、识别和预测。 此外，书中可能还涉及了概率和统计方法，如贝叶斯推理，以及如何将这些数学工具应用于实际计算机视觉系统的设计和实现。这本全面的手册对于研究人员、工程师以及对计算机视觉感兴趣的学者来说，是一份宝贵的资源，它能够帮助读者深入理解这个领域的核心数学原理，并将其应用于实际的视觉问题中。