利用SIMD对上述代码进行优化加速

利用SIMD（Single Instruction Multiple Data，单指令流多数据流）技术可以在C代码中显著提升FIR滤波器的运算速度。SIMD允许同时处理多个数据元素，通常适用于浮点数操作，例如向量加法、向量乘法等。以下是针对上面提到的FIR滤波器代码片段进行SIMD优化的一种常见方法：

首先，假设我们正在使用像ARM NEON这样的现代CPU架构提供的SIMD指令集，可以考虑将滤波系数和输入数据作为向量进行处理。以下是利用SIMD加速的一个示例：

#include <arm_neon.h> // 如果使用的是ARM NEON

// 假设filter_length是8（一个常见的NEON向量长度）
__m128_t input_vec = vld1q_f32(input + i); // 加载输入向量
__m128_t coefficients_vec = vld1q_f32(coefficients + i); // 加载系数向量
__m128_t product = vmulq_f32(input_vec, coefficients_vec); // 向量乘法
output[i*FILTER_LENGTH:i*FILTER_LENGTH+8] = vaddq_f32(output + i*FILTER_LENGTH, product); // 向量加法并存储到输出

// 处理最后不足向量长度的部分
if (i == FILTER_LENGTH - 2) { // 或者更精确地检查剩余的数据
    __m128_t last_input = vld1q_f32(&input[FILTER_LENGTH - 1]);
    __m128_t last_coefficient = vld1q_f32(&coefficients[0]);
    output[FILTER_LENGTH - 1] = vaddq_f32(last_input, vmulq_f32(last_input, last_coefficient));
}

这里的关键是使用向量内联函数（如`vld1q_f32`加载向量，`vmulq_f32`和`vaddq_f32`进行向量乘法和加法）。注意，这需要编译器支持SIMD指令并且编译选项开启相应支持。