小波包阈值去噪python代码

### Python 小波包阈值去噪实现代码

小波包分解是一种更精细的小波变换形式，能够提供更好的频域分辨率。为了实现小波包阈值去噪，在Python中可以利用`pywt`库中的`WaveletPacket`类来进行操作。

下面展示了一个具体的小波包阈值去噪实例：

import numpy as np
import pywt

def wavelet_packet_denoising(signal, level=3, wavelet='db1'):
    # 创建一个小波包对象wp
    wp = pywt.WaveletPacket(data=signal, wavelet=wavelet, mode='symmetric', maxlevel=level)

    # 遍历所有节点并应用阈值处理
    for node in wp.get_level(level, order="natural"):
        threshold = np.median(np.abs(node.data)) / 0.6745  # 计算阈值[^2]
        node.data = pywt.threshold(node.data, threshold, mode='soft')  # 软阈值化

    # 重构信号
    denoised_signal = wp.reconstruct(update=True)
    
    return denoised_signal[:len(signal)] if len(denoised_signal) != len(signal) else denoised_signal

# 测试数据
test_signal = np.random.randn(1024) * 0.5 + np.sin(np.linspace(0, 8*np.pi, 1024))

# 去噪过程
denoised_test_signal = wavelet_packet_denoising(test_signal)

print("Original Signal:", test_signal)
print("Denoised Signal:", denoised_test_signal)

此段代码定义了一个名为`wavelet_packet_denoising`的功能函数，该函数接收待处理的一维数组作为输入参数，并返回经过小波包阈值去噪之后的结果。这里采用了软阈值法对各层节点的数据进行了处理。当原始数据长度为奇数时，应特别注意调整输出信号的长度以匹配原信号长度[^5]。