哈夫曼编码所用的算法
时间: 2023-12-23 13:28:11 浏览: 89
哈夫曼编码是一种用于数据压缩的编码算法。它通过根据字符出现的频率来构建一个最优的前缀编码树,使得出现频率高的字符具有较短的编码,而出现频率低的字符具有较长的编码。以下是哈夫曼编码的算法步骤:
1. 统计每个字符在待编码的文本中出现的频率。
2. 根据字符频率构建一个最小堆(最小优先队列),其中每个节点包含一个字符和其对应的频率。
3. 从最小堆中选择两个频率最低的节点,创建一个新的节点作为它们的父节点,并将父节点的频率设置为两个子节点的频率之和。
4. 将新创建的父节点插入到最小堆中。
5. 重复步骤3和步骤4,直到最小堆中只剩下一个节点。
6. 构建完成后,从根节点开始遍历编码树,给左子树赋值为0,给右子树赋值为1,直到叶子节点。
7. 将每个字符的编码存储在一个编码表中,其中键是字符,值是对应的编码。
8. 使用编码表将原始文本中的每个字符替换为对应的编码。
以下是一个示例演示哈夫曼编码的算法过程:
假设有以下字符及其频率:
字符 A:出现频率为 5
字符 B:出现频率为 2
字符 C:出现频率为 1
字符 D:出现频率为 1
构建最小堆:
```
(1)
/ \
(1) (2)
C B
```
```
(3)
/ \
(1) (2)
C B
```
```
(4)
/ \
(2) (3)
B C
```
```
(5)
/ \
(4) (3)
A B
```
构建完成后的编码树如下:
```
(5)
/ \
(4) (3)
A B
```
根据编码树构建编码表:
字符 A 的编码为 0
字符 B 的编码为 1
字符 C 的编码为 00
使用编码表将原始文本进行编码:
原始文本:ABACADABRA
编码后的文本:010000011010001
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