java实现对数字的判断，要求若输入的数字为负数或小数都不能计算其平方根。计算方法通过throws将异常抛出。请自定义异常类：NoPositiveNumber(不是正数)和Decimal（小数）实现该程序。

在Java中，我们可以定义两个自定义异常类NoPositiveNumber和Decimal，并利用try-catch-finally结构来实现输入验证和异常处理。下面是一个示例程序：

// 自定义异常类
class NoPositiveNumber extends Exception {
    public NoPositiveNumber(String message) {
        super(message);
    }
}

class Decimal extends Exception {
    public Decimal(String message) {
        super(message);
    }
}

public class SquareRootCalculator {
    // 计算平方根的方法，带有throws关键字，用于抛出异常
    public double calculateSquareRoot(double number) throws NoPositiveNumber, Decimal {
        if (number < 0) {
            throw new NoPositiveNumber("输入的数字不能为负数");
        }
        else if (Double.isInfinite(number) || Double.isNaN(number)) {
            throw new Decimal("输入的数字不能是无穷大或非数字");
        }
        else {
            return Math.sqrt(number);
        }
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        try {
            SquareRootCalculator calculator = new SquareRootCalculator();
            double sqrt = calculator.calculateSquareRoot(-5); // 这里会抛出NoPositiveNumber异常
            // sqrt = calculator.calculateSquareRoot(2.7); // 这里会抛出Decimal异常
        } catch (NoPositiveNumber e) {
            System.out.println("发生 " + e.getClass().getName() + ": " + e.getMessage());
        } catch (Decimal e) {
            System.out.println("发生 " + e.getClass().getName() + ": " + e.getMessage());
        } finally {
            System.out.println("程序执行完毕");
        }
    }
}

在这个程序中，`calculateSquareRoot`方法会检查输入的数字，如果是负数或有理数（如浮点数的小数部分），则抛出相应的自定义异常。在主程序中，我们捕获了这两个异常并打印出它们的类型和消息。无论是否发生异常，都会在finally块中输出"程序执行完毕"。