C语言快速傅里叶变换算法代码

在C语言中实现快速傅里叶变换（FFT）算法通常涉及复数运算和循环结构。这里我将简述基本的递归Cooley-Tukey算法的实现，但请注意，完整的代码会包含一些额外的库支持（如complex.h）以及函数声明和初始化。下面是一个简化的C代码片段：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 基本的复数类型定义
typedef struct {
    double real;
    double imag;
} Complex;

// 复数乘法
Complex cmul(Complex a, Complex b) {
    return (Complex){
        a.real * b.real - a.imag * b.imag,
        a.real * b.imag + a.imag * b.real
    };
}

// 傅里叶变换的基本步骤
void fft(Complex input[], int n, int isInverse) {
    if (n <= 1) {
        return;
    }
    int size = n / 2;
    Complex t[size];
    
    // 分治过程
    for (int i = 0; i < n; i += 2) {
        t[i/2] = cmul(input[i], isInverse ? conj(input[i+1]) : input[i+1]);
        t[i/2 + 1] = cmul(input[i], isInverse ? input[i+1] : conj(input[i+1]));
    }

    fft(t, size, isInverse);
    fft(input + size, size, isInverse);

    // 合并结果
    for (int i = 0; i < n; i += 2) {
        Complex x = cmul(t[i/2], input[i + size]);
        Complex y = cmul(t[i/2 + 1], input[i + size]);
        
        input[i] = x + y;
        input[i + 1] = x - y;
    }
}

// 主函数示例，用于输入和显示结果
void fft_example() {
    int n = 8;
    Complex input[n];
    // 初始化输入数组...

    fft(input, n, 0); // 正向FFT
    // 或者 fft(input, n, 1); // 反向FFT (如果需要逆变换)

    // 处理和显示结果
    // ...
}

int main() {
    fft_example();
    return 0;
}